Come trovare il lato di un triangolo scaleno

Prima di tutto facciamo un po' di ripasso. Giusto per inquadrare l'argomento. Innanzitutto partiamo dalla definizione di triangolo. Non pensiamo subito che è inutile. Per studiare una formula bisogna sempre partire dalle basi. Senza pretendere di sapere già tutto. Ricapitolando, il triangolo è una figura geometrica formata da tre punti non allineati di un piano (vertici), dai segmenti (lati) che li congiungono due a due e dalla porzione di piano racchiusa da detti segmenti. Un triangolo si dice equilatero se ha i lati tutti uguali, isoscele se ne ha due uguali, scaleno se li ha tutti differenti. In un triangolo si chiama angolo interno ciascuno dei tre angoli formati dai lati e angolo esterno quello limitato da un lato e dal prolungamento dell'altro che col precedente forma l'angolo interno. Per trovare la misura di un lato in un triangolo è necessario applicare un procedimento diverso a seconda del tipo di triangolo, dai dati che abbiamo e dal numero di lati e angoli uguali che presenta. Nel caso del triangolo scaleno che ha tre lati diversi, c'è qualche passaggio in più per trovare la misura di ciascuno. Vediamo precisamente come trovare il lato di un triangolo scaleno.

• Conoscenze scolastiche

Anche i triangoli scaleni non sono tutti uguali. L'unica cosa che li accomuna tutti è che hanno i lati e gli angoli diversi e non congruenti. C'è il triangolo scaleno rettangolo, che ha un angolo di 90° e gli altri di misure diverse; c'è il triangolo scaleno acutangolo che, oltre a non avere gli assi di simmetria, ha tre angoli acuti e i lati differenti tra di loro. Infine, abbiamo il triangolo scaleno ottusangolo che, privo di assi di simmetria, ha un angolo ottuso e gli altri due acuti. Per trovare il lato di un qualsiasi triangolo scaleno, basta seguire una semplice regola che rimane valida in tutti i casi. Vediamo qual è.

Le cose diventano più semplici se si possiede la misura del perimetro. In tal caso la formula è la seguente: dato un triangolo ABC, per trovare il lato BC conoscendo la lunghezza del perimetro e conoscendo anche la misura del lato AB e AC, basta fare: BC = p - (AB+BC). Naturalmente la stessa formula sarà applicabile se, invece dobbiamo trovare il lato AB, avendo gli stessi valori. Dobbiamo fare: B = p - (BC+AC). Per trovare il lato AB dobbiamo fare: AB = p - (BC+AC). Per fare un esempio pratico, se abbiamo un triangolo scaleno ABC, che ha un perimetro di 22 cm, il lato AB di 7 cm e il lato BC di 5 cm, come facciamo a trovare il lato AC? AC = p - (AB+BC) cioè 22 - (7+5) che sarà uguale a 22 - 12. Quindi AC sarà uguale a 10 cm. Questo è il modo più semplice per trovare il lato del triangolo scaleno.

Se però non partiamo da determinati valori noti, allora trovare il lato di un triangolo scaleno si complica. Ma una semplice formula può venirci in aiuto. Si può trovare il lato di un triangolo scaleno conoscendo solo la misura dell'area e dell'altezza, utilizzando, quindi una delle formule inverse dei triangoli: A x 2 / h. Perciò, sostituendo i numeri alle lettere, se abbiamo il lato A che vale 7 cm, il lato B che vale 4 cm, l'area che vale 25 cm e l'altezza di 5 cm, dovremo svolgere la seguente operazione: C = 25 x 2 / 5, che sarà uguale a C = 50 / 2 cioè C = 10 cm. Per controllare se l' operazione ci ha dato il giusto risultato, basta fare l' operazione inversa, cioè, dati i lati, troviamo l'area.

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