Come trovare il dominio di una qualsiasi funzione

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica è una materia molto complessa perché non è sufficiente imparare i vari argomenti a memoria, ma bisogna capire tutti i passaggi per riuscire poi ad utilizzare le varie formule. Durante lo studio di questa materia, ci sarà sicuramente capitato, almeno una volta, di non aver compreso perfettamente alcuni argomenti. Tutto quello che si deve fare per risolvere questo problema sarà ricercare su internet fra le moltissime guide esistenti, quella che passo dopo passo, spieghi in maniera molto semplice l'argomento che non siamo riusciti a comprendere. Vediamo, a tal proposito, come trovare il dominio di una qualsiasi funzione.

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Analizzate la funzione

Se avete una semplice funzione (razionale intera) del tipo y=f (X) allora il dominio è tutto il campo reale (R). Se invece avete f (X) fratto qualcosa, bisogna porre il denominatore diverso da zero.
Quando vi troverete di fronte a una radice, se essa ha indice pari, allora bisogna porre questa maggiore o uguale a zero affinché la funzione abbia senso. Se invece avete una radice con indice dispari, non dovete assolutamente preoccuparvi perché anche in questo caso il dominio è il campo reale (R).

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Ponete la radice maggiore di zero

Quando la funzione contiene un logaritmo, il dominio si trova ponendo l'argomento del logaritmo positivo, cioè maggiore di zero. Nel caso in cui aveste una funzione esponenziale dovete preoccuparvi solo del fatto che la base sia maggiore di zero affinché la funzione esista. Se troverete una funzione composta da tutte o solo alcune di queste semplici funzioni elencate al passo precedente, è necessario studiare il segno e poi determinare il dominio della vostra funzione. Se avete una funzione composta da una radice con indice pari e un logaritmo, dovete allora porre sia la radice che il logaritmo maggiori di 0 e vedere dove risultano entrambi positivi.
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Esercitatevi molto

Inoltre se avete f (X) fratto una radice pari più qualcosa, allora bisogna che il denominatore sia diverso da zero e la radice positiva. Con il modulo al numeratore non c'è nessun problema perché esiste sempre, ma se esso è al denominatore bisogna ovviamente porlo diverso da zero. Infine ecco come trovare il dominio di funzioni trigonometriche: se avete senx o cosx il dominio è R, se invece avete tgx il dominio è x diverso da pigreco mezzi k pigreco, per cotgx il dominio è x diverso da 0 k pigreco. A questo punto non vi resta altro da fare che provare a svolgere alcuni semplici esercizi che vi aiuteranno a comprendere meglio questo particolare argomento.

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