Come trovare il coefficiente angolare di una retta

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Eccoci ad affrontare la geometria analitica; un ramo della matematica molto importante, da studiare bene per poter affrontare gli esercizi e riuscire a risolverli senza alcuna difficoltà. Affinché si possa avere successo nei risultati, è necessario seguire tutte le regole, essere minuziosi in ogni passaggio, per poter riuscire ad ottenere un buon risultato. In questa materia si incontrano tanti argomenti, che sono anche abbastanza complessi e che possono mettere in crisi il buon esito dello studio. Tra i vari argomenti, ritroviamo anche il calcolo del coefficiente angolare di una retta. Questo potrebbe apparire come un argomento complesso e difficile da capire, ma in realtà il coefficiente angolare di una retta non è altro che il grado di inclinazione di una retta (diversa da quella verticale) posta sul piano cartesiano rispetto all'asse dell'ascissa (quella denominata "x" per intenderci). Trovare il coefficiente è abbastanza semplice. In questa guida vediamo come trovare il coefficiente angolare di una retta.

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Occorrente

  • Libro di testo
  • Penna e quaderno degli appunti
  • Pc, per poter confrontarsi con siti internet e trovare altri esercizi
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Approfondire la materia anche attraverso internet

Innanzitutto come per ogni argomento è importante il continuo esercizio per poter meglio comprendere e fissare bene l'argomento. A tal proposito, oltre alle classiche esercitazioni scolastiche, si può approfondire la materia anche attraverso internet, visitando alcuni siti specifici per poter capire bene l'argomento e fare delle esercitazioni.

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Trovare la tangente trigonometrica dell'angolo fra l'asse delle ascisse e la retta

Eccoci al primo passo: praticamente quando stiamo cercando il coefficiente angolare di una retta dobbiamo trovare la tangente trigonometrica dell'angolo fra l'asse delle ascisse e la retta. La tangente trigonometrica può avere un valore positivo, uguale a zero o negativo. Nel caso in cui il valore della retta r è esplicito, per calcolare il grado di inclinazione occorre attenersi alla seguente equazione: y=mx+q, dove per m si intende il coefficiente da calcolare. Conoscendo le coordinate di due differenti punti della retta che possono essere x1, x2 e y1, y2 (con x1 diverso da x2 altrimenti si avrebbe una retta verticale), si ottiene il seguente risultato: m=(y2-y1)/(x2-x1).

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Studiare il coefficiente angolare di una retta

A questo punto, quando abbiamo un'equazione della retta r in forma implicita avremo: ax+bx+c=0. Il coefficiente angolare m si ricava in un altro modo: m=-a/b, dove b è diverso da 0, ovvero che la retta non è verticale. Studiando il coefficiente angolare di una retta possiamo vedere che esso è il rapporto tra le differenze delle ordinate e le differenze delle ascisse fra due punti diversi di una retta. Si può facilmente dedurre che, anche due rette non verticali si possono dire parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare. Infine, nel caso si abbia una retta verticale, il coefficiente angolare non viene calcolato in quanto privo di significato. Infatti, pur essendo le coordinate y differenti, avendo le coordinate x identiche per calcolare il rapporto si andrebbe a dividere per 0.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • L'argomento non è difficile, basta leggere bene la teoria e applicare bene le formule, con il giusto esercizio e studio, si otterranno ottimi risultati

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