Come trovare il coefficiente angolare di un punto

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
15

Introduzione

In geometria analitica, a qualsiasi studente, è capitato di sentir parlare di coefficiente angolare dell'equazione di una retta. Questo è correlato all'angolo che la retta forma in relazione all'asse delle ascisse. Per misurare il valore di quest'angolo si parte dal semiasse positivo e si ruota in senso antiorario. Questo valore ci darà un'indicazione sulla pendenza della retta e misura quanto la retta è inclinata rispetto ad un'altra retta che prendiamo come riferimento (in questo caso per pendenza si indica il rapporto tra le variazioni di ordinata ed ascissa). In questa guida vedremo come trovare il coefficiente angolare di un punto.

25

La funzione lineare y=mx è molto nota nelle scienze matematiche ed esprime un legame di proporzionalità diretta, dal punto di vista degli incrementi, tra le due variabili prese in considerazione: x ed y. Se dovete rappresentare questa funzione in modo grafico dovete ricorrere ad una retta che passerà per l'origine degli assi cartesiani). Il valore m è chiamato coefficiente angolare della retta e sarà strettamente correlato dall'angolo che viene a formarsi tra quest'ultima e la direzione positiva dell'asse delle ascisse.

35

Nella funzione y=mx, appena presa in considerazione, viene espressa proporzionalità lineare tra il parametro x ed y. Per capire meglio questo concetto seguirà un esempio: prendete in considerazione una generica retta r che passerà per l'origine ed avrà come equazione y=mx. Supponete che A sia il suo punto d'ascissa 1; l'ordinata di A pertanto corrisponderà a y=m*1=m. Dunque il coefficiente angolare di una retta passante per l'origine è l'ordinata del punto della retta che ha ascissa 1. Ovviamente al variare del valore di m varierà anche la pendenza della retta.

Continua la lettura
45

L'equazione y=mx per valori di m=0 non equivale ad y=0 che è l'equazione dell'asse x (tale asse, infatti, non ha coefficiente angolare perché il suo valore è nullo). L'equazione y=mx non può nemmeno rappresentare l'asse y perché per questo asse non è possibile definire il corrispondente coefficiente angolare.

55

Considerando le constatazioni fatte precedentemente in cui dicevamo che "il coefficiente angolare di una retta passante per l'origine è l'ordinata del punto della retta che ha ascissa 1" possiamo trovarci di fronte a due casi.
Se l'angolo acuto tende ad avvicinarsi, come valore, ad un angolo retto (per difetto, cioè per valori inferiori a 90°) il coefficiente angolare assumerà valori positivi sempre più grandi, cioè tende a quello che viene chiamato "più infinito". Nel caso opposto, se vi trovate con un angolo ottuso che tende ad avvicinarsi ad un angolo retto (per eccesso, cioè, per valori superiori a 90°) allora il coefficiente angolare assumerà valori negativi sempre più grandi se considerate il valore assoluto, cioè tende a "meno infinito". L'asse y non ha un coefficiente angolare ma si usa dire che il suo coefficiente angolare è infinito.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come trovare il coefficiente angolare di una retta

Eccoci ad affrontare la geometria analitica; un ramo della matematica molto importante, da studiare bene per poter affrontare gli esercizi e riuscire a risolverli senza alcuna difficoltà. Affinché si possa avere successo nei risultati, è necessario...
Università e Master

Come calcolare il coefficiente angolare di una retta tangente

In geometria analitica, lavorando sul piano cartesiano, ci si imbatte spesso nel calcolo del coefficiente angolare delle rette che si stanno trattando. In questa guida vediamo come calcolare il coefficiente angolare di una retta tangente a qualsiasi curva....
Superiori

Come determinare la pendenza di una retta

Le materie scientifiche come la fisica, la matematica, la geometria, sono quelle più difficili da apprendere, perché oltre ad imparare i moltissimi teoremi e le varie formule presenti, dovremo anche riuscire a capire come fare per riuscire ad utilizzarle...
Superiori

Come determinare l'equazione di una retta

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori a capire come poter determinare l'equazione di una retta, nella maniera più semplice ed anche pratica possibile. Essere in grado di determinare un'equazione, è verame in ambito lavorativo. Prima...
Superiori

Funzioni lineari: esempi di esercizi svolti

Prima di vedere degli esempi pratici di funzioni lineari diamone una definizione: una funzione è lo studio della corrispondenza tra due grandezze, analizza cioè, date due grandezze, come varia la seconda al variare della prima. Si definiscono lineari...
Superiori

Come calcolare l'equazione di una retta perpendicolare ad una retta data

È risaputo che la geometria euclidea ci dice che una retta perpendicolare è un tipo particolare di retta che, incrociandosi con un'altra retta, forma un angolo di novanta gradi. Questo concetto porta il nome di "condizione di perpendicolarità" e grazie...
Superiori

Come determinare i punti di intersezione tra due rette

C'è una branca della matematica, chiamata geometria analitica o geometria cartesiana, che tutti gli studenti delle Superiori conoscono. Essa studia le figure geometriche avvalendosi delle coordinate cartesiane. Queste ultime cosa sono? Sono le coordinate...
Superiori

Come trovare l'equazione della retta nel piano

La retta e il piano sono due dei concetti primitivi della geometria: impariamo presto la loro definizione e a rappresentarli, mentre diventa più difficile individuare una retta all'interno di un piano. Per poterlo fare, è necessario avere degli elementi...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.