Come trovare il centro di un arco
Introduzione
Un arco è una porzione di circonferenza di un cerchio. Strettamente parlando, un arco potrebbe essere anche una porzione di un'altra forma curva, come un un'ellisse o una parabola, ma si riferisce quasi sempre ad un cerchio. Al fine di evitare ogni possibile errore, è talvolta chiamato un arco di cerchio. Nella seguente guida verrà illustrato come trovare il centro di un arco attraverso l'utilizzo di un compasso e un righello. Questo metodo si basa sul fatto che, per ogni spezzone di cerchio, l'asse del segmento passa sempre attraverso il centro del cerchio. Ecco come trovare il centro di un arco.
Occorrente
- Foglio bianco
- Matita e righello
- Compasso
- Gomma
Innanzitutto accertiamoci di avere tutto il materiale necessario: un foglio bianco, una matita, un compasso, un righello ed eventualmente una gomma per cancellare. Quindi, iniziamo a tracciare l'arco: individuiamo il punto "P" in una zona qualsiasi del nostro foglio di lavoro e tracciamo un arco qualsiasi che passi proprio per quel punto. Individuiamo quindi, sull'arco stesso, ulteriori tre punti: A, B e C. Uniamo tra loro il punto A con B ed il punto B con C, in modo da ottenere due segmenti; in questo caso, potremo servirci del righello per ottenere una linea dritta.
Se ci sono alcune difficoltà nel comprendere i passaggi, possiamo avvalerci delle immagini che semplificano notevolmente le operazione che dobbiamo svolgere. Quindi passiamo alla procedura che ci consente di calcolare il punto medio del segmento "AB". A questo scopo dobbiamo utilizzare il compasso: puntiamo quest'ultimo su "A" con apertura maggiore alla metà ipotetica di "AB".
Tracciamo un arco al di sopra ed uno al di sotto del segmento, e successivamente facciamo lo stesso puntando il compasso su B sempre con la stessa apertura.
L'intersezione di questi archi darà origine ai punti "1" e "2", che dovremo unire; così facendo, avremo trovato il punto medio di "AB", denominato "P1". Eseguiamo lo stesso procedimento per trovare il punto medio di "BC". Ora dovremo prolungare queste rette fino a farle incrociare fra loro, dando così origine al punto "O".
Puntiamo su esso, con apertura "OA", e tracciamo anche la circonferenza, in modo da notare come effettivamente il centro di un arco corrisponda anche il centro della circonferenza alla quale l'arco appartiene. Questo semplice esercizio ci servirà, in realtà, per valutare come in geometria niente sia lasciato al caso, e che termini ed esercizi che all'apparenza possono sembrare complicati, possano invece rivelarsi semplici e divertenti.