Come trovare il baricentro di una figura piana nel piano cartesiano

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il baricentro rappresenta il calcolo del prolungamento delle altezze che raggiungono un punto chiamato appunto baricentro che è l'inversione del loro prolungamento. Quindi vediamo attraverso questa guida di geometria analitica, come trovare il baricentro di una figura piana nel piano cartesiano e come procedere nello svolgere i conteggi.

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Il baricentro del triangolo

Prendendo quindi il baricentro un triangolo significa che si prolungano le altezze e, le intersezioni di queste altezza formulano il centro delle altezze chiamato baricentro. Quando si dice che la matematica non è un'opinione è perché proprio quello che si va a calcolare presenta dei metodi e delle regole ben precise. Nel caso in cui dovessimo avere già il baricentro e la posizione di due vertici ci toccherà come compito trovare il terzo vertice che manca ed il procedimento sarà esattamente l' inverso, cioè bisognerà semplicemente sostituire la G con il vertice mancante. Prenderemo ad esempio l'ascissa del vertice B, bisognerà moltiplicare per tre la G per poi venire a sottrarre le ascisse A e C, così facendo ci saremo procurati la posizione longitudinale e la formula sarà: xB= 3xG - xA - xC, quindi per ottenere l'ordinata del vertice B la formula sarà la seguente: yB= 3yG - yA - yC.

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Le intersezioni

Come già accennato nell'introduzione il baricentro è il punto medio delle intersezioni dei segmenti, prendendo come esempio la figura dove G è il baricentro, ci servirà trovare le coordinate dei tre punti della figura, ovvero X ed Y. Fatto ciò successivamente dovremo sommare le tre ascisse (x) dei vertici del triangolo, denominate con le lettere A, B, C per trovare l'ascissa del baricentro e subito dopo andrà diviso per tre il numero che ne viene fuori, per darvi un idea più chiara la formula sarà la seguente: xG= (xA + xB + xC) /3. Subirà lo stesso procedimento il calcolo dell'ordinata (y) e quindi la formula sarà molto simile: yG= (yA + yB + yC) /3.

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In conclusione

La matematica non è approda tutti e spesso può succedere che si abbiano delle difficoltà. I concetti espressi da tale guida rendono il calcolo del baricentro delle figure piane un calcolo molto molto semplice, quasi elementare. In questo modo oltre al baricentro possiamo calcolare le posizioni dei vertici sul piano cartesiano e ovviamente le relative altezze di ogni punto in base a quale figura si tra trattando. Non preoccupatevi delle difficoltà poiché per una buona riuscita serve solo una buona pratica. A voi una buona lettura e un buon calcolo matematico del baricentro di una figura piana.

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