Come trovare il baricentro di un triangolo

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Per prima cosa bisogna assolutamente definire e capire bene cosa intendiamo per baricentro di un triangolo: è il punto di intersezione delle sue mediane, che non sono altro che dei segmenti che uniscono uno dei vertici del triangolo al punto medio del lato opposto. Trovare il baricentro di un triangolo è semplicissimo e il procedimento è uguale per tutti i tipi di triangoli, quindi non importa se questo è scaleno, isoscele o equilatero, oppure acutangolo, rettangolo ed ottusangolo, Il procedimento sarà sempre uguale. In questa breve guida cerchiamo di spiegarvi perciò come fare per trovare il baricentro di un triangolo.

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Occorrente

  • Foglio bianco a quadretti
  • Righello
  • Matita
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Per misurare il baricentro del vostro triangolo, qualsiasi esso sia, bisogna munirsi di carta (possibilmente a quadretti), matita e righello. A questo punto disegnate un triangolo qualsiasi di vertici "A", "B" e "C" (se state usando un foglio a quadretti non fermatevi mai in mezzo ai vari quadretti ma arrivate alla punta, almeno per quanto riguarda il segmento orizzontale, così avete misure perfette). Scegliete poi il primo segmento "AB" e con il righello misurare la sua lunghezza e, una volta misurato, alla sua perfetta metà segnare quel punto con la matita e chiamatelo "D", esso è detto punto medio del segmento in quanto si trova proprio alla sua metà. Ripetere ora lo stesso passaggio con il segmento "BC" e trovare il suo punto medio che chiamerai "E". Stessa identica cosa da rifare con il segmento "CA" e chiamare il suo punto medio "F".

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Giunti a questo punto bisogna prendere il righello e unire il punto "D" con il vertice "C", poi il punto "E" con il vertice "A" ed infine il punto "F" con il vertice "B". Disegnando questi segmenti che sono l' unione delle varie metà dei lati che formano il vostro triangolo, avrete disegnato le mediane di tutti i lati del triangolo. Il punto di incontro di tutte e tre le mediane, sarà il vostro baricentro. Quindi come potete notare, trovare il baricentro è veramente semplice, non è niente di difficile.

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Esistono però due metodi possibili per ottenere il baricentro e questo che andremo a descrivere ora lo si usa principalmente in geometria analitica, ovvero quella che fa riferimento i gli assi cartesiani X e Y. Prima di tutto scegliete un'unità di misura per il vostro diagramma cartesiano ad esempio 1 quadretto=1cm. Disegnato il vostro triangolo, ogni vertice avrà delle proprio coordinate nel piano cartesiano. Quindi se il triangolo si chiama ABC il vertice "A" avrà coordinate (XA e YA) il vertice "B" (XB e YB) ed il vertice "C" (XC e YC). Le coordinate dei vertici si ottengono prolungando il punto dei vertici su entrambi gli assi cartesiani con una linea tratteggiata. Quindi ogni vertice avrà due coordinate, X e Y. Guardando il disegno capirete sicuramente meglio. Esiste dunque una formula matematica che vi permetterà di calcolare le coordinate del baricentro ed è la seguente: (XA+XB+XC)/3 per quanto riguarda la coordinata della X, mentre per la Y la formula è (YA+YB+YC)/3. Ottenute le due coordinate prolungatele sul piano ed il loro punto di intersezione sarà il baricentro. Vi consigliamo di iniziare ad imparare come trovare il baricentro con il primo metodo da noi riportato; una volta acquisito perfettamente quello e provato con vari esercizi, sarete pronti ad imparare questo metodo, che è sicuramente più complesso rispetto all' altro.

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