Come trovare il baricentro di un trapezio utilizzando 4 circonferenze

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

Per uno studente appassionato di matematica e di geometria non c'è niente di meglio che risolvere problemi divertendosi. Disegnare e usare strumenti come il compasso e il righello allenano la mente in modo davvero eccellente, senza alcuno sforzo, e possono far sembrare i compiti più facili di quanto possano essere. Nei passaggi seguenti di questa guida vedremo come procedere, utilizzando la costruzione di ben 4 circonferenze, per poter trovare il baricentro di un trapezio. Innanzitutto, comunque, dobbiamo sapere che il baricentro è quel punto di intersezione tra i segmenti interni a una figura che dividono la stessa in parti uguali. Scoprirete che trovarlo sarà veramente un gioco da ragazzi.

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Occorrente

  • Foglio bianco
  • Matita e compasso
  • Gomma e righello
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Prima di cominciare, ricordatevi di procurarvi tutto il materiale di cui avrete bisogno, in maniera tale da evitare di distrarvi ogni qualvolta vi possa mancare qualcosa. Quindi tenete a portata di mano: un quaderno, una matita, una gomma, un compasso e un righello. Una volta che avete recuperato tutto possiamo cominciare. La prima cosa da fare è andare a tracciare sul vostro piano di lavoro il segmento "AB", quindi andate a individuare anche i punti "C" e "D" per costruire il trapezio. Una volta che avete eseguito questo passaggio prolungate tali segmenti da entrambi i lati utilizzando delle linee tratteggiate e fate in modo che queste siano almeno della stessa lunghezza della base minore.

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A questo punto, centrate il compasso in "C" e, con apertura pari alla distanza tra "C" e "B", tracciate un'intera circonferenza. In questo modo abbiamo individuato il primo dei quattro punti, e lo chiameremo punto "E". Esso si trova sul prolungamento del segmento "DC", nel punto in cui lo stesso si interseca con la circonferenza. Puntate allo stesso modo il compasso su "D" e, mantenendo la medesima apertura, proseguite andando a tracciare una seconda circonferenza. Come nella prima fase, abbiamo individuato il punto "F" laddove la seconda circonferenza incontra il prolungamento del segmento "DC".

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A questo punto centrate il compasso su "B" e, con apertura pari al segmento "CD", andate a descrivere una terza circonferenza, individuando "G" nel punto di intersezione con il prolungamento di "AB". Allo stesso modo, centrate il compasso in "A" e, con la medesima apertura, otterrete "H". Ora, mediante l'aiuto del righello, unite "H" con "E" e "G" con "F". Dall'intersezione di questi due segmenti potete andare a individuare il punto "I", che rappresenta il baricentro del trapezio "ABCD". Per verificare la veridicità di tutto quello che avete appena fatto riprendete la figura originale e riportate la base minore sul prolungamento della base maggiore, e nella parte opposta fate viceversa, quindi con un segmento unite i punti appena trovati. Infine, dividete a metà le due basi e tracciate un segmento che le congiunga (asse mediana). Il punto di intersezione rappresenterà ulteriormente il baricentro del trapezio. Come avrete notato, il procedimento da seguire è davvero molto semplice e, in pochissimi e semplici passaggi, riuscirete a trovare il baricentro del trapezio utilizzando il metodo delle 4 circonferenze.

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