Come trovare il baricentro di un trapezio utilizzando 2 circonferenze

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La geometria è una materia che aiuta molto a ragionare e a trovare numerose soluzioni ai problemi nella vita di tutti i giorni. La geometria piana, in particolare, è quella che permette la risoluzione di differenti quesiti quali la misura di una superficie di una pavimentazione; la divisione in parti uguali di una qualsiasi figura piana e tanto altro. Tra le varie figure regolari e non possiamo trovare il trapezio che, con i suoi 4 lati, due dei quali paralleli tra loro, risulta essere una delle figure maggiormente complesse da studiare. Il baricentro di un trapezio è il punto in cui si intersecano i segmenti che lo dividono in parti uguali. A tale proposito, nei passaggi successivi di questa semplice guida vedremo come bisogna procedere per giungere alla sua individuazione, utilizzando il metodo più semplice possibile, che prevede solamente l'ausilio di 2 circonferenze.

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Occorrente

  • Foglio bianco
  • Matita e compasso
  • Gomma e righello
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Come prima cosa prendiamo un qualsiasi foglio sul quale andare a lavorare e lo stendiamo bene su un tavolo da lavoro; individuiamo su esso i punti "A" e "B" e li uniamo come per formare quella che sarà una delle basi del trapezio. Questo segmento potrà avere qualsiasi lunghezza e inclinazione. Allo stesso modo, proseguiamo andando a tracciare anche il segmento "CD", ma facendolo in modo tale che risulti essere parallelo al primo e poi si proceda, quindi, ad unirlo con "AB", andando così a formare, di conseguenza, il trapezio. A questo punto prolunghiamo i due segmenti utilizzando delle linee tratteggiate.

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Ora troviamo il punto medio di "AB": a questo scopo puntiamo il compasso in "A", con apertura maggiore dell'ipotetica metà, e tracciamo degli archi (uno al di sopra e l'altro al di sotto del segmento stesso). Facciamo lo stesso puntando su "B". Una volta che avrete individuato i punti "1" e "2" dovremo quindi unirli, trovando in questo modo il punto "M". Allo stesso modo possiamo ricavare il punto "N", che sarà il punto medio del segmento "DC". Adesso puntiamo in "C", con apertura "CB", e andiamo quindi a tracciare la circonferenza.

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Individuiamo ora il punto "E" laddove la stessa incontra il segmento "CD"; apriamo quindi il compasso con apertura "CD" e puntiamo su "A". Proseguiamo andando quindi a descrivere una seconda circonferenza e ricaviamo il punto "F" laddove la stessa interseca "AB". Arrivati dunque a questo punto possiamo unire "F" con "E". In questo modo troviamo il punto "G", laddove questo segmento appena tracciato incontra quello che unisce i punti medi "N" ed "M". Il punto "G" che otterremo sarà baricentro ricercato. Come si potrà notare, non è stato affatto un procedimento lungo e complicato, ma tutt'altro, basteranno infatti un po' di attenzione e di pazienza nell'utilizzo dei vari strumenti quali cartoncino, matita, compasso e righello e il gioco è presto fatto!

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