Come trovare il baricentro di un quadrilatero

Il baricentro è il punto di una figura geometrica, che divide il suo piano in parti uguali. È uno dei problemi principali dei ragazzi della scuola media che si accingono allo studio della geometria. Sembra, infatti, difficile a dirsi e a pensarlo, ma vi assicuro che questo quesito può essere risolto anche molto velocemente e con assoluta semplicità. Vediamo, quindi, come trovare il baricentro di un quadrilatero, che sia regolare o che sia irregolare. Nel caso delle figure regolari, vi spiegherò come procedere nel rettangolo e nel trapezio; nel caso di quelle irregolare, vi farò l'esempio di una figura composta da due triangoli.

• Foglio bianco
• Matita e compasso
• Gomma e righello

Partiamo dal rettangolo, che insieme al quadrato risolvibile nello stesso modo del primo, sono tra le figure più semplici in questo senso. Tracciate, quindi, la figura geometrica, in maniera regolare, con i lati uguali a due a due. Nominate ciascun angolo con le lettere dell'alfabeto A, B, C, D. Trovate il punto medio del primo lato, il lato AB (Il punto medio è quello che divide un segmento, in due parti uguali), e chiamatelo E. Fate la stessa cosa anche con i lati CD che chiamerete F, AC detto G e BD chiamato H. Dopo di che, congiungete E con F, e G con H. Ve ne risulterà il cosiddetto BARICENTRO, che divide esattamente il rettangolo in 4 parti uguali.

Passiamo ora al trapezio. Chiamate, come abbiamo fatto nel caso precedente, i vertici A, B, C, D (dove A e B deve coincidere con la base minore). Trovate il punto medio del segmento AB che direte E e di quello CD detto F. Dopo di che, prolungate il tratto AB della lunghezza della base maggiore; e aggiungete al segmento CD un tratto pari alla lunghezza della base minore. Unite quindi questi due vertici, che avete appena trovato; e congiungete i punti EF. Avrete individuato, in questo modo, il baricentro del trapezio.
Passiamo all'ultima spiegazione utile.

Studiamo, per ultimo, un quadrilatero irregolare. Guardate la foto. Vi renderete conto, che deriva dall'unione di due figure regolari, in questo caso di due triangoli. Individuate i punti medi del segmento AB detto E e AD chiamato F nel primo triangolo. Congiungete, poi, il punto E con il vertice D, e il punto F con il vertice B. Chiamate il baricentro del primo triangolo B1. Procedete allo stesso modo anche con la seconda figura e nominate il baricentro del secondo con B2. Unite i due baricentri B1 e B2. Dopo di che, dividete questo segmento per 3. Ecco trovato il punto che stavate cercando.
Spero che questa guida vi sia stata d'aiuto!
A presto!

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