A questo punto, trovare e calcolare i punti di discontinuità, diventa abbastanza facile. Per capire al meglio come dobbiamo procedere, seguiamo questo esempio di funzione discontinua: f (x)=2x-2/x2-1. Se calcoliamo il limite sinistro e il limite destro di questa funzione. Infatti, risulterà che il primo limite sarà meno infinito, mentre il secondo limite più infinito. Quindi si tratta di una discontinuità di seconda specie. In generale, il sistema per calcolare le discontinuità è determinare la presenza di valori "strani" come le radici al denominatore, ma non solo, perché per esempio nel caso di una funzione complessa come f(x)=sen[x/(x+2)], la discontinuità è data dai valori dell'argomento del seno. Comunque, le radici del denominatore delle funzioni fratte sono tutti da valutare, le funzioni con tante espressioni su intervalli differenti sono candidate e in generale, le funzioni di funzioni discontinue, come quelle delle tangenti, per esempio, sono sempre da verificare.