La stessa regola si applica alla potenza di una frazione, che sarà il prodotto di tante frazioni uguali a quella di base per il numero di volte indicato dall'esponente.
Al solito per meglio capire di cosa si tratti consideriamone un esempio.
Supponiamo di dover calcolare 2/3 elevato alla terza: l'operazione da eseguire sarà 2/3 x 2/3 x 2/3, ovvero 8/27. Abbiamo, infatti, semplicemente moltiplicato a numeratore 2 x 2 x 2 ottenendo 8 e 3 x 3 x 3 che darà 27, a denominatore.
Nei due esempi visti sopra sia base che esponente sono numeri positivi, tuttavia nulla vieta di utilizzare le stesse regole nel caso in cui ci si trovi davanti a una potenza con esponente negativo.
Se l'esercizio da svolgere rientra proprio in questa casistica allora dovete ricordare che un esponente negativo ribalta la frazione che funge da base: ad esempio i 2/3 di prima diventeranno 3/2, che sarà la nuova base.
Se la base elevata ad un numero negativo è un numero intero niente paura: essa si trasformerà nella frazione il cui numeratore ha 1 e il denominatore sarà dato dalla base precedente. Nel caso dell'esempio iniziale avremo che la base 4 diventerà 1/4.
A seguito di questa trasformazione della base anche l'esponente subirà una variazione: da negativo diventerà positivo.
