Come trasformare una frazione in percentuale

Le frazioni rappresentano uno degli argomenti più ostici che ogni bambino si trova ad affrontare solitamente in quinta elementare; tuttavia, una volta aver compreso il concetto di frazione, è possibile eseguire senza troppe difficoltà tutte le operazioni ad essa connesse. Oltre a sommarle, sottrarle, moltiplicarle e dividerle, le frazioni possono anche essere trasformate in numeri interi, decimali e percentuali. Nella seguente guida vedremo in particolare come trasformare una frazione in percentuale.

Cerchiamo di chiarire meglio il concetto con qualche tradizionale esempio:
Marco acquista 150 mele, di cui 46 sono verdi: qual è la percentuale di mele verdi rispetto al totale?
In questo caso, bisogna dividere il numero di mele verdi (elemento di cui vogliamo sapere la percentuale) per il numero di mele totali. Quindi si ha: 46/150 = 0,3067.
Ora, moltiplichiamo il risultato per 100 e otteniamo 30,6. La percentuale di mele verdi rispetto a tutta la quantità è del 30,6%; il risultato lo possiamo leggere anche diversamente: ogni 100 mele 30,6 sono verdi.

Prendiamo ora in considerazione un esempio basato sulla vita quotidiana:
La banca ci promette un interesse annuo del 4% se depositiamo sul conto 100 €. Tenendo presente che l'interesse è a tasso fisso, alla fine dell'anno avremo guadagnato 4 €; se ne depositiamo 1000, ne avremo guadagnati 40, con 10000 ne guadagniamo 400, e così via. Per ottenere questi risultati, dobbiamo eseguire la proporzione: 4:100 = x:1000 (prendiamo in considerazione un deposito di 1000 €).
4 è l'interesse, mentre 100 è la quantità standard in percentuale; x è il guadagno e 1000 il deposito (espresso in euro). Quindi, x = 4*1000/100. Risolviamo l'equazione e otteniamo il risultato di 40 €.

Illustriamo ancora qualche esempio:
Se spendiamo 50 €, che corrispondono al 20% del capitale, quanto avevamo prima della spesa? 50: x = 20:100; x in questo caso rappresenta i soldi che avevamo prima di effettuare l'acquisto. X = 100*50/20 = 250 €.
Abbiamo saldato un vecchio debito con 878 € ottenendo uno sconto dell'8%. Qual era in origine il suo ammontare? Se lo sconto è del 8%, vuol dire che abbiamo pagato il 92% del debito iniziale. La proporzione è: 100:92 = x:878; x = 878*100/92 = 954 €.
Un istituto ha 840 studenti, i promossi sono il 61,61%. Quanti sono i promossi e qual è la percentuale dei non promossi? Facendo la proporzione: 100:61,6 = 840: x, i promossi sono x = 840*61,6/100 = 517,44. Approssimando per difetto, abbiamo 517; quindi: 840-517 = 323 che in percentuale corrispondono al 28,39%.

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