Come trasformare i numeri radicali in decimali

Abituati ormai all'uso delle calcolatrici, spesso si rischia di dimenticare anche lo svolgimento di semplici calcoli. Per quanto riguarda i numeri radicali, esiste un procedimento per poterle trasformare in decimali senza l'ausilio di calcolatori. Vediamo in questa guida come procedere alla trasformazione.

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I radicali, che sono le radici dei numeri, sono un concetto importante in algebra che continuerà a emergere durante le lezioni di matematica e ingegneria di livello superiore. Se hai memoria per quadrati e cubi perfetti, allora alcuni tipi di radicali avranno risposte molto familiari. Ad esempio, SQRT(4) è 2 e SQRT(81) è 9. Quando si lavora con i radicali che si desidera semplificare in decimali, è necessario ricordare l'equivalente decimale con il radicale, cosa che accadrà quando si lavora con i radicali frequentemente per un lungo periodo di tempo o hai bisogno di una calcolatrice. Si definisce numero radicale o radice n-esima, quel numero che per convenzione chiameremo b, il quale elevato a potenza ennesima, dà come risultato il numero a, presente sotto radice. La potenza ennesima dipenderà dal numeretto scritto sopra la radice quadrata. Solitamente si tratta del numero 2, che puó essere anche omesso. Il numero sotto radice invece si chiama radicando. Fatta questa breve premessa, vediamo come trasformare un numero radicale in decimale.

Passiamo al secondo gruppo di cifre. Nel nostro esempio è 64. Siccome è una radice perfetta, individuiamo il numero della radice, cioè l'8 e scriviamo l'8 accanto al precedente 2. La potenza ennesima dipenderà dal numeretto scritto sopra la radice quadrata. Solitamente si tratta del numero 2, che puó essere anche omesso. Invece il quadrato di 8, cioè 64 va sottratto a 64. Otteniamo sempre zero come risultato. Partendo dal presupposto di non avere una radice perfetta, cioè una radice che per risultato ci dà un numero reale intero, il risultato della radice, sarà inevitabilmente un numero decimale, cioè con virgola. Quello che bisogna fare prima di tutto è dividere il radicando in gruppi da due partendo dai decimali e passando poi alla parte intera. Per visualizzare la separazione, apporremo un puntino. Ad esempio se il radicando è 464,81, diventerá 4.64.81.

A questo punto aggiungiamo la virgola e risolviamo la radice di 81, come prima. Cioè avremo come risultato 9. Questo andrà a completare il risultato dopo la virgola. Ricapitolando il nostro numero decimale, risultante dal numero radicale, sarà 21,56. Basterà esercitarsi molto per imparare a risolvere al meglio queste operazioni senza usare la calcolatrice. Adesso dobbiamo calcolare la radice quadrata del numero più a sinistra che abbiamo. Nell'esempio precedente sarà 4. Scriviamo il risultato a destra. In questo caso sarà il numero 2. Invece sotto il numero 4 scriveremo di nuovo 4 e sottraiamo ottenendo 0. In questo modo anche i compiti in classe più difficili, risulteranno di estrema facilità. Se non hai ancora le idee chiare in merito, puoi seguire il link indicato in seguito, dove troverai passaggio per passaggio, l'intero svolgimento dell'operazione.

Separare il radicale nei suoi costituenti quadrati e cubi perfetti, se pertinente. Se si lavora con la radice quadrata di 50, per esempio, è possibile riscrivere SQRT (50) come SQRT (25) SQRT (2), pari al 5 SQRT (2). Richiama il valore di SQRT(2) o cercalo in una tabella di radicali. SQRT(2) è approssimativamente uguale a 1,41, quindi puoi moltiplicare 5 per 1,41, a mano o con la calcolatrice, per ottenere 7,05.

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