Continuando nella applicazione della retta di regressione bisogna studiare il metodo dei minimi quadrati. Con una serie di punti nel sistema delle coordinate cartesiane (x1, y1) (x2, y2)... (xm, ym), prossimi alla retta si trova la retta con la seguente equazione y = ax + b. L'ipotesi da fare è di assumere che nessun punto si trova più lontano di un certo ammontare dalla retta. Per calcolare la derivata della retta di regressione si calcolano tutti i quadrati della formula. Il passaggio di più semplice applicazione è la cosiddetta regola regola della catena. In questo modo le derivate del termine generale diventeranno: õ/õa (axi +b -yi)^2 = 2 (axi + b -yi) · xi, õ/õb (axi + b - yi)^2 = (axi + b - yi) · 1. Proseguendo nel calcolo della retta di regressione 2?(axi + b - yi) xi = 0, 2?(axi + b - yi) = 0. A questo punto bisogna eliminare il fattore due e calcolare le somme: a · ?x^2 + b · ?xi - ?xiyi = 0, a · ?xi + b · m - ?yi = 0. Con questi semplici calcoli otterrete la linea di regressione. Ricordate che negli assi tra le coordinate e le ascisse occorrerà sostituire alle lettere x e y i parametri di riferimento per un'analisi statistica. Ad esempio, per disegnare la retta di regressione si parte dal numero di abitanti che risiede in cinque delle nostre città italiane.
