Come tracciare una circonferenza passante per 3 punti non allineati

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La circonferenza è un luogo geometrico formato da vari punti, tutti equidistanti da un unico punto, che viene chiamato centro. Questo presuppone, quindi, che i punti che si trovino sulla circonferenza non siano mai "allineati" in linea dritta tra loro. Nel caso dei tre punti non allineati, passerà una e solamente una circonferenza. Basta mostrare come dati tre punti "A", "B", e "C" si possa costruire la circonferenza passante per essi. A tal proposito, attraverso i passi della seguente guida, vi spiegherò come tracciare graficamente tale circonferenza conoscendo tre dei suoi punti non allineati. Vediamo quindi come procedere.

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Individuare tre punti

Come prima cosa, individuate sul vostro foglio di lavoro tre punti a piacere, denominandoli convenzionalmente come "A", "B" e "C". Dopo aver fatto ciò, prendete il punto "B" e collegatelo prima con il punto "A" e poi con il punto "C". Avrete dunque ottenuto due segmenti, ovvero "AB" e "BC". Tuttavia, è necessario ricordare che un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi. Utilizzate la figura messa a disposizione per controllare il procedimento passo per passo. Ovviamente la posizione dei punti è del tutto arbitraria e non è necessario utilizzare gli stessi punti dell'esempio.

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Individuare i punti medi

A questo punto, occorre ricavare il punto medio di "AB". Per farlo utilizzate il compasso, aprendolo di più rispetto all'apparente metà del segmento "AB" e, puntando dapprima nel punto "A" e poi in "B", tracciate sia sopra che sotto al segmento degli archi tra loro intersecanti. In geometria, si definisce arco la parte di una curva regolare compresa fra due suoi punti, detti estremi dell'arco. Individuate adesso i loro punti di intersezione e denominateli come "1" e "2". Successivamente, unite "1" e "2" e ricavate "P1", ovvero il punto medio del segmento AB. Tramite lo stesso identico procedimento, potrete ricavare l'altro punto medio, quello del segmento "BC".

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Tracciare la circonferenza

Una volta ottenuto tale punto, potrete chiamarlo "P2". Osservando il vostro foglio di lavoro, potrete notare che le due rette appena tracciate, oltre ad individuare il punto medio di "AB" e "BC", sono anche perpendicolari a loro, incontrandosi in un punto che potete denominare "O". Il punto "O" sarà il centro della circonferenza. Posizionate il compasso sul punto "O" (il centro) ed apritelo fino al punto "A", di modo che potrete tracciare la circonferenza con precisione. La circonferenza appena tracciata, come vi mostra l'immagine sottostante, passa perfettamente per i tre punti non allineati, cioè "A", "B" e "C". Buon lavoro!

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