La costruzione del quadrato è ancora più semplice in quanto dopo aver tracciato la circonferenza di centro O, bisognerà disegnare i due diametri perpendicolari, passanti per il centro O, che possiamo chiamare AB e CD.
Unendo i punti che toccano la circonferenza in A, B, C, D, otterrai il quadrato.
Dati questi esempi, appare evidente che la costruzione di un poligono regolare passa sempre preventivamente attraverso l'inscrizione all'interno di una circonferenza.