Come Tracciare Un Diagramma Di Bode In Matlab

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Nella guida che segue vi forniremo qualche consiglio utile e funzionale per tutti coloro che sono immersi nello studio della Teoria dei Sistemi e che hanno l'intenzione di tracciare un Diagramma di Bode Reale, mediante uno dei più diffusi e potenti programmi di calcolo presenti sul mercato. Stiamo parlando di Matlab. Nello specifico, andremo a scoprire alcune proprietà del sistema che si sta considerando, oppure andremo a confrontarlo con il diagramma di Bode Asintotico. Il tutto verrà esposto in maniera semplice ed intuitiva, citando le principali funzioni che Matlab. In definitiva questo rappresenta un eccellente linguaggio interattivo, utilizzato da milioni di ingegneri in tutto quanto il mondo, per ciò che consente di realizzare. Vediamo, pertanto, nel dettaglio come si deve procedere.

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Occorrente

  • Matlab
  • Funzione di Trasferimento
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Per tracciare il Diagramma di Bode del modulo e della fase della nostra funzione di trasferimento è necessario dichiarare, per prima cosa, i due vettori N e D, che sono rispettivamente il numeratore ed il denominatore. Pertanto si deve andare a digitare il comando tf (che sta per "transfer fuction"), che implementa la funzione di trasferimento. A seguire occorre digitare il comando fondamentale Bode (f. D. T). In particolar modo, il codice che dovrà essere scritto in Matlab è il seguente:
>>N=[N1 N2... Nn];
>>D=[D1 D2... Dn];
>>tf (N, D);
>>bode (N, D);
In questo caso, i vettori N e D sono rispettivamente i coefficienti del polinomio collocati rispettivamente a numeratore e denominatore. Un breve esempio può far comprendere, nel migliore dei modi, i concetti espressi. Ad esempio, abbiamo 20s^3 5s^2 10, che corrisponde a quanto segue [20 0 5 10].

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Un altro metodo per scrivere la funzione di trasferimento, nel caso in cui la metodologia utilizzata nel primo passo dovesse essere particolarmente scomoda per le proprie esigenze, consiste nel procedere in una maniera "alternativo". Si introduce la variabile complessa s per mezzo del comando tf, ed a seguire si scrive la funzione di trasferimento F (s). Successivamente si dà il comando bode (f. D. T). In particolar modo, se la funzione di trasferimento è la seguente:
F (s)= (1 s) / s * (s 5)
i comandi in Matlab saranno questi:
>>s=tf ('s')
>>F (s)=(1 s)/(s*(s 5)
>>bode (F)

Continua la lettura
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Per concludere, per chi avesse l'intenzione di calcolare anche i poli e gli zeri della funzione di trasferimento oggetto di studio, sarà possibile utilizzare un'altra serie di comandi. Uno di questi è il comando zero (), per quanto riguarda, appunto, il calcolo degli zeri di trasmissione della funzione di trasferimento F (s), ed i comandi pole () e damp(), per quando concerne i poli. È buona regola ricordare che il comando pole in uscita, si riferisce alla parte reale ed immaginaria dei poli. Invece damp si riferisce anche alle pulsazioni naturali a cui corrispondono i poli ed il fattore di smorzamento. Per fornire un semplice esempio di quanto abbiamo appena spiegato, dovranno essere utilizzati i seguenti comandi:
>>zero (F)
>>pole (F)
>>damp (F)
Naturalmente per poter "assegnare" questi specifici comandi, la funzione di trasferimento deve essere precedentemente dichiarata come abbiamo spiegato in modo intuitivo e dettagliato all'interno dei passi numero uno e due. Sperando di esser stati di supporto agli studenti di ingegneria che si imbattono in questo importante ed utile software, non ci rimane altro da fare che augurarvi buono studio.

66

Consigli

Non dimenticare mai:
  • E' opportuno possedere una conoscenza di base del programma Matlab

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