Come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In questo semplicissimo tutorial affronteremo un argomento cruciale della geometria dei triangoli. L'ortocentro, il punto di intersezione delle altezze di un triangolo. Dal momento che esistono differenti tipi di triangolo, non per tutti vale la stessa regola geometrica. Infatti, in quelli rettangoli l'ortocentro corrisponde al vertice dell'angolo retto, mentre negli acutangoli si trova all'interno della figura geometrica. Negli ottusangoli, invece, è collocato all'esterno. In questa semplice ma essenziale guida troverete tutti i passaggi necessari su come tracciare l'ortocentro di un triangolo ottusangolo.
Intanto come già detto iniziamo con il dare una definizione chiara di ortocentro, ogni triangolo in quanto composto per forza da 3 lati avrà dunque anche 3 altezze, tracciando le 3 altezze per tutta l'estensione del triangolo ci sarà un solo ed unico punto in cui tutte e 3 si incroceranno, ed è proprio quel punto quello che ci interessa, il punto di intersezione viene quindi chiamato ortocentro (O) .

ortocentro (O)= punto in cui si incontrano le altezze di un triangolo.

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Occorrente

  • Foglio bianco oppure foglio di carta millimetrata
  • Matita, Squadre, Righello, Gomma da cancellare, Compasso(solo in certi casi)
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Disegnare il triangolo ottusangolo

Per prima cosa, occorre andare a disegnare un triangolo ottusangolo, che secondo la definizione presenta un angolo ottuso (maggiore di 90°) e due angoli acuti (minori di 90°). Una volta realizzato tutto questo, occorre assegnare i 3 vertici del triangolo con le rispettive lettere: "A", "B", "C". Non è importante il punto in cui andare a posizionare le lettere, ma è sufficiente che vengano poste sui 3 vertici.

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Tracciare l'altezza dell'angolo ottuso

Per trovare l'ortocentro basta semplicemente tracciare le sue tre altezze. Per trovare la prima tra le tre è necessario ricordarsi che ha per estremo un vertice del triangolo e cade perpendicolare, formando un angolo di 90°, sul lato opposto. Iniziate dal segmento "BC" e prolungatelo con dei tratteggi fino al vertice "A". Tracciate la prima delle tre altezze, mettendo una squadra sul segmento "BC" e l'altra sopra il segmento, facendola coincidere con il vertice "A".

Continua la lettura
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Tracciare l'altezza dei 2 angoli acuti

Dopo aver disegnato la prima altezza, rimangono le altre due. Per quanto concerne il vertice "B", è necessario posizionare una squadra sul segmento "AC" e l'altra in corrispondenza del vertice "B". A seguire, occorre tirare la seconda altezza, in modo tale che si incroci con la prima altezza disegnata. Per quanto riguarda il vertice "C", occorre prolungare il segmento "AB", per poi avvalersi di una squadra, l'altra in corrispondenza del vertice "C" e tracciare la terza altezza della figura geometrica.

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Trovare l'ortocentro

A questo punto sarà necessario incrociare le altezze ottenute. Il punto di incrocio verrà segnato convenzionalmente con la lettera "O", come ortocentro. Al termine della vostra rappresentazione dovrete accingervi a cancellare tutti i segni superflui.
Esiste un'altro metodo che può essere utilizzato per trovare l'ortocentro in un triangolo ottusangolo, che richiede una quantità maggiore di tempo e altri strumenti per la rappresentazione grafica, come un compasso. In questo tutorial ci limitiamo solamente a citare questo metodo.

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Osservazioni finali

Arrivati a questo punto abbiamo trovato il nostro ortocentro, il tutto è stato abbastanza semplice non travate?, una volta capito il meccanismo dell'ortocentro riuscirete facilmente a replicarlo per ogni tipo di triangolo.

Quì di seguito trovete un paio di precisazioni che vi aiuteranno a togliervi gli ultimi eventuali dubbi.

-l'altezza dell'angolo ottuso è interna
-l'altezza dei 2 angoli acuti è esterna
-l'ortocentro (O) di un triangolo ottusangolo è esterno

Se guadate nei 2 link sottostanti c'è una rappresentazione molto chiara ed esaustiva di come si disegna un triangolo esaustivo, di dove si trovano le sue altezze e del punto in cui si trova il suo l'ortocentro (O).

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Guarda il video

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • un consiglio per imparare velocemente dove si trovano gli ortocentri è di farvi uno schema raissuntivo con il disegno di ogni tipo di triagolo compreso di altezze, così potrete averlo sempre sotto mano e con una rapida occhiata riuscirete subito a ricordarvi la posizione dell'ortocentro
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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