Come tracciare la perpendicolare ad una retta passante per un suo punto

La retta è un elemento geometrico, uno dei tre enti fondamentali della geometria euclidea. Le rette per definizione sono infinite, ovvero, al contrario dei segmenti (che sono appunto porzioni di rette), non hanno un punto di inizio ed uno di fine. Queste vengono sempre indicate semplicemente con una lettera minuscola dell'alfabeto per distinguerle da altri elementi. Due rette si dicono perpendicolari quando incontrandosi in un punto ben definito formano quattro angoli retti uguali tra loro. Vediamo, in questa guida, come tracciare in due modi differenti la perpendicolare ad una retta passante per un determinato punto appartenente alla stessa.

• Foglio bianco
• Matita, righello e squadretta
• Gomma e compasso

Prendete un foglio bianco o, se preferite un foglio a quadretti che vi renderà più semplice disegnare le linee. Con l'aiuto di un righello tracciate una retta "a" in orizzontale. Definite solamente il tratto principale con una linea continua, mentre per gli estremi utilizzate una linea tratteggiata, che indicherà proprio l'infinito della retta. Individuate poi, un punto qualsiasi sulla retta che chiamerete "P". Ora procedete scegliendo il metodo che più preferite tra i due qui proposti, il primo prevede l'utilizzo del compasso, il secondo molto più semplice quello di una squadra.

Metodo del compasso. Prendete il compasso ed apritelo con un' apertura a piacere. Puntatelo sul punto "P" e descrivete una semicirconferenza che vada ad intersecare la retta nei punti "A" e "B". Riprendete il compasso ed apritelo ad una misura maggiore della metà del segmento "AP". Puntatelo sul punto "A" e tracciate un arco sopra la retta r, ripetendo la stessa operazione puntando però il compasso sul punto "B". I due archi così tracciati si intersecheranno in un punto che denominerete "C". Tracciando una retta che unisca i punti "C" e "P" avrete proprio la perpendicolare che stavate cercando.

Vediamo ora come tracciare una retta perpendicolare utilizzando la squadretta e un righello. Fate coincidere un lato del righello con la retta r tracciata in precedenza. Tenendo fermo il righello fatevi aderire uno dei "cateti" della squadretta posizionandone lo spigolo dell'angolo retto in corrispondenza del punto "P" precedentemente individuato. Ora tracciate una riga seguendo il bordo della squadretta e avrete la vostra perpendicolare. Con questo metodo vi basterà far scorrere di qualche centimetro la squadretta sul righello per avere infinite rette perpendicolari.

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