Come tracciare il grafico di una funzione trigonometrica

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La trigonometria è quella scienza matematica che ha per oggetto lo studio dei triangoli, partendo proprio dagli angoli che li compongono. Grazie alle regole e alle funzioni della trigonometria dunque, è possibile calcolare le misure dei vari elementi che compongono un triangolo, come lati, angoli e mediane. Questa particolare scienza matematica si esprime attraverso funzioni. In questa guida vogliamo illustrarvi come tracciare il grafico che rappresenti visivamente proprio una funzione trigonometrica. Non avrete bisogno di particolare occorrente, se non disporre di una penna o matita, di un foglio bianco e di una riga per tracciare i vari grafici. L'esercizio di rappresentazione grafica di una funzione di trigonometria è davvero molto semplice e richiede solo qualche suggerimento particolare. Vediamo ora come procedere.

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Occorrente

  • Penna, matita, foglio, righello.
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Studiate seno e coseno

Le funzioni note della trigonometria sono il seno e il coseno. Il primo rappresenta un valore di coordinata Y ed altro non è che il punto nel quale si intersecano il lato dell'angolo e la sua circonferenza. Il secondo è un valore di coordinata X nel quale si toccano il lato dell'angolo e la sua circonferenza. Vi ricordiamo inoltre che sarà sempre possibile calcolare una tangente, ottenibile dal rapporto tra il seno e il coseno.

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Utilizzate le formule

Ora vediamo come tracciare il grafico di una funzione trigonometrica. Considerato che il seno è un elemento periodico, il suo valore ritornerà costantemente dopo un certo intervallo, che definiremo con il simbolo 2π. Per evidenziarlo graficamente, sarà dunque necessario posizionarlo lungo l'asse delle Y. Per calcolare i minimi e i massimi della funzione dovrete quindi attenervi rispettivamente alle due formule (-1/2π-1) e (1/2 π,1). Ora occupatevi della tangente, altro elemento caratterizzante la formula di rappresentazione trigonometrica. Per evidenziarla graficamente, procedete nel modo che segue.

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Tracciate la tangente

Quindi, come detto, va espressa graficamente anche la tangente, altro elemento fondamentale delle funzioni trigonometriche. Per prima cosa si dovranno visualizzare gli asintoti verticali, che andrete a collocare a - π/2 e a π/2. A questo punto non vi rimarrà altro da fare che tracciare quindi le due linee che andranno ad unire gli asintoti agli assi. Il vostro lavoro termina qui. Ecco realizzati tutti i possibili grafici di una funzione trigonometrica, partendo dalla rappresentazione grafica degli elementi caratteristici della trigonometria stessa, come seno, coseno e tangente.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Qualora non riusciste a disegnare graficamente la funzione, non disperate: con l'esercizio costante otterrete miglioraementi continui.

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