Come tracciare graficamente l'asse di un segmento

L'asse di un segmento è una retta ortogonale al segmento e passante per il suo punto medio (Figura Geometrica). A questa definizione si affianca la seguente: l'asse è l'insieme dei punti equidistanti dagli estremi A e B del segmento (Luogo Geometrico). In questa guida vi mostrerò come sia possibile trovare e tracciare l'asse di un segmento avendo a disposizione solo un compasso, una matita o meglio un portamine e un righello o una squadretta.

• Matita
• Compasso
• Righello o squadretta

L'asse di un segmento è una retta molto particolare, un esempio dei suoi usi si riscontra nei poligoni facendo intersecare gli assi di ogni angolo (es. Il circocentro del triangolo o il centro dei poligoni regolari) Per tracciare un asse, quindi una retta, è necessario avere due punti e, usando la squadretta, disegnare una linea che li unisca. Alternativamente come dimostreremo successivamente, nel caso avremo entrambe le squadrette potremo tracciare l'asse conoscendo solo il punto medio del nostro segmento. Noto che sia il segmento tocca trovare i due punti per i quali deve passare l'asse.

Per prima cosa aprire il compasso con un'apertura media, che sia maggiore della metà del segmento e puntato in un vertice. Tracciate quindi un arco di circonferenza e successivamente, mantenendo la stessa apertura del compasso, puntatelo nel punto di intersezione della circonferenza con il segmento e disegnate un altro arco di circonferenza.

Subito sarà chiaro che i due archi di circonferenza si andranno a intersecare in due punti, chiaramente simmetrici rispetto al segmento di partenza. Aggiungo anche che questi due punti si trovano proprio lungo la mezzeria (il punto spaziale mediano) del segmento, quindi utilizzando l'apposito strumento (squadra o riga che si voglia) andiamo ad unire i due punti, potete tracciare una linea con il portamine e questa linea sarà proprio l'asse che ci serviva.

Come prima menzionato è possibile tracciare l'asse del segmento con due squadrette e una matita: basta semplicemente misurare la lunghezza del segmento e tracciare il punto medio che andremo a indicare con la lettera M. Successivamente sarà sufficiente posizionare le squadrette come mostrato nella figura allegata e semplicemente tracciare una retta perpendicolare (la guida consta di un video che spiega come tracciare le suddette) che interseca il segmento proprio nel punto M. Conoscere l'asse di un segmento risulta utile anche in problemi di cinematica dei corpi rigidi.