Come tracciare graficamente l'asse di un segmento

La geometria analitica rappresenta una materia scolastica tanto interessante per molti alunni quanto insopportabile per tanti altri studenti. Ad ogni modo, basterà avere le conoscenze basilari per riuscire a non trovare difficoltà nella risoluzione dei problemi. Un consiglio fondamentale da seguire è pertanto quello di seguire le lezioni fin dall'inizio. In caso opposto, risulterà quasi impossibile comprendere le nozioni più complesse. Nel corso delle ore di geometria analitica, verrà sicuramente affrontata la definizione di segmento. Precisamente esso costituisce una porzione di retta formata da un punto iniziale (A) ed un punto finale (B). L'asse di un segmento viene invece definita come una retta ortogonale al segmento e passante per il suo punto medio (figura geometrica). Ma cosa si intende con la parola asse del segmento? Essa rappresenta l'insieme dei punti equidistanti dagli estremi A e B del segmento (luogo geometrico). All'interno del presente tutorial di geometria analitica vediamo come trovare e tracciare graficamente l'asse di un segmento. A tal proposito, basterà avere le classiche strumentazioni da disegno ed un foglio di carta totalmente bianco.

• Matita o portamine
• Compasso
• Righello o squadra
• Foglio

L'asse di un segmento costituisce una retta abbastanza particolare. Un esempio dei propri impieghi si può riscontrare nei poligoni, facendo intersecare gli assi di ciascun angolo (ad esempio il circocentro del triangolo o il centro dei poligoni regolari). Per tracciare graficamente un asse, dunque una retta, è necessario avere innanzitutto due punti qualsiasi. Successivamente occorre disegnare una linea che li unisca, tramite l'ausilio di un righello o una squadra. Qualora si posseggano entrambe le squadrette, è possibile procedere in una maniera alternativa che verrà dimostrata nei passaggi successivi. Precisamente si ha l'opportunità di tracciare l'asse conoscendo esclusivamente il punto medio del segmento considerato. Noto che sia il segmento, bisogna trovare i due punti per i quali deve passare l'asse.

Il lavoro grafico da realizzare andrà cominciato aprendo il compasso con un'apertura media e comunque superiore rispetto alla metà del segmento tracciato. Questo strumento geometrico dovrà venire puntato in un vertice. Da quella posizione, è necessario tracciare un arco di circonferenza. Dopodiché, mantenendo la stessa apertura del compasso, bisogna puntarlo nel punto di intersezione della circonferenza con il segmento. Successivamente andrà disegnato un secondo arco di circonferenza.

Sarà immediatamente chiaro che entrambi gli archi di circonferenza si andranno ad intersecare in un due punti chiaramente simmetrici rispetto al segmento di partenza. Si può aggiungere inoltre che questi due punti si trovano proprio lungo il punto spaziale mediano (o mezzeria) del segmento tracciato. Adoperando pertanto la squadra oppure il righello, andranno unificati i due punti. Si avrà l'opportunità di tracciare una linea con il portamine, la quale rappresenterà proprio l'asse del segmento che serviva.

Come menzionato in precedenza, si avrà l'opportunità di tracciare l'asse del segmento tramite due squadre ed una matita. Basterà semplicemente misurare la lunghezza del segmento e disegnare il punto mediano che si potrà indicare attraverso la lettera M. Dopodiché basterà soltanto posizionare entrambe le squadrette e tracciare una retta perpendicolare intersecante il segmento proprio in M. A tal proposito, bisogna seguire le indicazioni che vengono riportate qui (video di YouTube). La conoscenza dell'asse di un qualsiasi segmento risulta funzionale anche nei problemi di cinematica dei corpi rigidi. Ecco quindi spiegato come tracciare graficamente l'asse di un segmento AB.

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