Come svolgere un'equazione con il valore assoluto

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In matematica una equazione rappresenta specificatamente una perfetta uguaglianza tra due espressioni, le quali possono racchiudere due oppure più variabili, che assumono la denominazione di incognite. In tal modo, ogni elemento sostituito alla relativa incognita, deve essere in grado di rendere l'uguaglianza vera, tale specifici elementi assumono la denominazione di soluzioni dell'equazione. Quindi, riuscire a risolvere correttamente una equazione, significa essere in grado di individuare tutte le soluzioni della equazione. Ovviamente, esistono moltissime tipologie di equazioni ed anche diversi metodi di risoluzione, alcuni più semplici ed altri più complessi. Ecco una guida per apprendere in modo semplice come svolgere un'equazione con il valore assoluto.

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Occorrente

  • Conoscenza di base delle equazioni di primo e secondo grado
  • carta e penna
  • calcolatrice
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Il valore assoluto

Per svolgere un'equazione con il valore assoluto devi innanzitutto prendere in esame il valore assoluto e scioglierlo. Il primo passaggio che devi fare, quindi, è prendere il valore assoluto e porlo una volta maggiore di zero e una volta minore di zero. Dopodiché disegna un grafico sul quale compaiono entrambe le soluzioni delle disequazioni derivanti dal valore assoluto. Le due strisce devono essere continue una dietro l'altra e sullo stesso piano, sia quelle che prendono valori esterni per la prima disequazione (se è di secondo grado), sia quelli che prendono valori interni per la seconda (se è di secondo grado).

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I sistemi

Il secondo passo è fare dei sistemi, tanti quanti sono gli intervalli presenti sul grafico dell'asse reale. Per ogni intervallo devi fare un sistema. Nel caso in cui, per esempio abbiamo un valore assoluto, che sciolto, da due disequazioni di secondo grado, allora avremo tre intervalli. Nel dettaglio, nel primo sistema scrivi l'intervallo x minore del numero, nel secondo x compreso tra due numeri e il terzo x maggiore del numero. Fatti questi tre sistemi, ora sotto le rispettive disequazioni devi scrivere un'equazione per ogni sistema.

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I monomi

Le equazioni da scrivere sono identiche a quella di origine. Ciò che cambia è il segno dei monomi presenti all'interno del valore assoluto. Controlla sempre sotto quale disequazione va l'equazione che devi scrivere. Se l'equazione va sotto una disequazione che rappresenta l'intervallo di soluzioni esterne, allora i monomi presenti nel valore assoluto, nell'equazione vanno scritti in modo identico. Se l'equazione va inserita sotto la disequazione che rappresenta le soluzioni interne, allora i monomi presenti nel valore assoluto assumono segni opposti a quelli che hanno.

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