Come svolgere una divisione con il metodo anglosassone

Questa guida vi permetterà di svolgere e quindi risolvere le divisioni con un metodo decisamente più semplice e più veloce di quello italiano, il metodo anglosassone, utilizzato in tutti i paesi del Commonwealth, del Canada e degli Stati Uniti d'America. Questa conosciuta anche come divisione canadese, un algoritmo basato su sottrazioni progressive, dove la somma dei quozienti parziali costituisce il risultato finale. In realtà il metodo ha radici molto antiche, legate alla matematica greca. Esistono anche altri metodi differenti per fare la divisione, come quello usato in Giappone, ma si basano su proprietà e logiche diverse.
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• Carta a quadretti
• matita
• Gomma

Per prima cosa, devi scrivere il dividendo alla sinistra del foglio ed il divisore alla destra, entrambi divisi da due punti in colonna. L'impostazione fino a questo punto è del tutto simile alla nostra, e nulla vieta di utilizzare anche la suddivisione con la riga sotto il divisore, e la linea verticale che lo separa dal dividendo. Si tratta di una tecnica ricorsiva, basata su sottrazioni, quindi, se il dividendo è molto più grande del divisore, assicuratevi di avere tanto spazio sotto per fare i calcoli.

Per spiegare in maniera semplice, usiamo direttamente un esempio pratico di calcolo. In questo esercizio si chiede di dividere 183 per 3. Il 3, che si chiama divisore, va scritto a destra ed il 183, il dividendo, a sinistra. In realtà è solo una convenzione, perché molti scrivono al contrario, ma siccome siamo in Italia, e leggiamo da sinistra a destra, è bene imparare da subito a scrivere in una maniera che non configga con altro. Per iniziare dovrai sottrarre dal dividendo il divisore, ottenendo un primo quoto. Il primo passaggio quindi porta a 180 e si segna sotto il divisore un 1, che sta ad indicare che abbiamo fatto un passaggio. A questo punto si ripete la sottrazione fin tanto che il risultato continua ad essere un numero positivo o nullo, minore del divisore. Questo numero rappresenta il resto. Si somma poi il numero dei passaggi e si ottiene il quoziente.

Il metodo ha basi antiche perché parte dalle teorie di Euclide sulla divisione. In sostanza, quando si va ad effettuare una divisione, si verifica quante volte il divisore entra nel dividendo, e quanto manca per pareggiarlo, e questo termine aggiuntivo si chiama resto. Il teorema poi ha dato l'avvio per gli studi sull'algebra modulare e sulle trasformazioni di base, anche se questi argomenti esulano dagli intenti di questa guida. Anche nei moderni computer il calcolo viene implementato per sottrazioni successive, perché a livello di programmazione non è proponibile implementare un metodo come quello delle divisioni in colonna che si usa comunemente a scuola.

Il metodo ricorsivo di sottrazione, che peraltro si impiega nei computer, può essere molto lento, specie se il dividendo è molto più grande del divisore. Per alleggerire il calcolo, si possono sottrarre multipli noti del dividendo, a patto che siano minori o uguali al divisore. Usando l'esempio riportato in precedenza, cioè 183:3, potremmo sottrarre direttamente 180 al primo passaggio, infatti si tratta di 60x3. Ovviamente scriveremmo 60 nella colonna dei passaggi, riprendendo il metodo a passo singolo al ciclo successivo. In questo caso l'esempio è banale perché per una curiosa proprietà, verificata ma non dimostrata, dei numeri interi, un numero le cui cifre sommate fra loro dia un multiplo di 3 è divisibile per tre. In questo caso 1+8+3=12, e 12 è 4x3.

• Non usate il trucchetto prima di aver imparato il metodo
• Provare più volte con numeri semplici per comprendere ed acquisire bene il metodo

• Divisione canadese

• Come effettuare divisioni attraverso sottrazioni successive