Come svolgere un sistema di disequazioni

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Uno dei problemi maggiori per ogni studente è quello di saper risolvere questioni matematici. Infatti, trattandosi di una materia piuttosto vasta e di non facile comprensione la matematica richiede uno studio piuttosto approfondito, ma soprattutto sono necessarie delle ottime basi per poter di volta in volta studiare argomenti più complessi. Le disequazioni sono uno degli argomenti più odiati dagli studenti, e per questo potrebbero risultare un grande ostacolo.
Ricordiamo che saper risolvere i sistemi di disequazione è fondamentale nello studio della Matematica perché forniscono uno strumento logico di base, che trova applicazione in tantissimi argomenti. In linguaggio matematico si può dire che la risoluzione di un sistema di disequazione equivale alla ricerca delle soluzioni in comune tra le singole disequazioni che lo costituiscono. Le soluzioni di una disequazione sono date da intervalli di numeri reali o eventualmente da unioni di intervalli. Risolvere un sistema di disequazioni equivale a determinare l'intersezione degli intervalli delle soluzioni delle varie disequazioni che formano il sistema. Come svolgere un sistema di disequazioni ve lo spiegheranno in maniera esaustiva i passi a seguire. Vediamo quindi come procedere per poter capire al meglio le disequazioni.

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Occorrente

  • carta
  • penna
  • calcolatrice
  • conoscenza di base delle disequazioni
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Riconoscere il sistema

Prima di tutto guardate bene il sistema che avete di fronte a voi e fate attenzione alle disequazioni da cui è composto: se ci sono disequazioni di primo grado, di secondo grado, di terzo grado ecc. La distinzione si basa sull'esponente più grande con il quale l'incognita compare nella disequazione. Se ci sono disequazioni intere e cioè quelle che non contengono l'incognita a denominatore della frazione. Disequazioni fratte vengono generalmente chiamate quelle che invece contengono l'incognita a denominatore della frazione.

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Disequazioni numeriche

Disequazioni razionali sono quelle che non contengono l'incognita sotto il segno di radice. Quelle irrazionali sono quelle che contengono l'incognita sotto il segno di radice. Disequazioni numeriche quelle che, oltre alle incognite, contengono solamente numeri. Le disequazioni letterali quelle che, oltre alle incognite, contengono anche delle lettere, che sono considerate delle costanti. Una volta che vi sarete resi conto di che genere di disequazioni avete a che fare, potete organizzare il vostro lavoro e capire come risolvere ogni singola disequazione e poi, prendere il risultato finale di ogni disequazione e metterlo in un altro sistema.

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Grafico delle soluzioni

Una volta inserite tutte le soluzioni in un nuovo sistema bisognerà necessariamente fare un grafico sul quale andranno rappresentate tutte le soluzioni. Il grafico è composto da un asse reale, al di sotto del quale la prima linea rappresenta il risultato della prima disequazione, la seconda linea rappresenta il risultato della seconda disequazione e così via. Una volta disegnate tutte le linee, vanno prese in considerazione soltanto le linee che si trovano nello stesso intervallo di valori. Quelle sono le soluzioni in comune delle disequazioni, ovvero, la soluzione del sistema.
Risolvere le disequazioni non è particolarmente difficile come potrebbe sembrare. Alcuni buoni consigli e la pratica costante vi aiuteranno a migliorare sensibilmente in breve tempo. Se avete ancora dei dubbi, allora sara' bene che vi rivolgiate al vostro insegnante per poter fugare ogni dubbio. Vi auguro quindi buon lavoro.
A presto.

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