Come Svolgere Un Esercizio Sul Terzo Principio Della Dinamica

Tramite: O2O 07/06/2018
Difficoltà: facile
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Introduzione

La fisica è una delle materie più ostiche ma anche più importanti per tutti quegli studenti che intraprendono gli studi scientifici, e che quindi decidono di frequentare l'istituto tecnico industriale o il liceo scientifico. La fisica ha diversi rami, uno di questi è la dinamica che si contraddistingue per i suoi tre principi. Il terzo principio della dinamica è la base dello studio della dinamica del punto materiale e della dinamica dei sistemi. Nella seguente guida vedremo come svolgere uno esercizio sul terzo principio della dinamica.

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Occorrente

  • Riga
  • Matita
  • Penne di diverso colore
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Considerazioni e ipotesi generali sul problema

Consideriamo un sistema costituito da due masse A e B delle quali A è posta su B e B su di un piano orizzontale liscio. Una forza di trazione agisce sul corpo A mediante una corda, la superficie di contatto delle due masse è scabra. Ipotizziamo che le masse di A, B ed il coefficiente si attrito tra i due corpi siano noti. Da tale configurazione è possibile conoscere combinando il secondo e il terzo principio della dinamica sia la forza massima affinché i due corpi viaggino insieme, sia l'accelerazione che essi assumono.

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Analisi del corpo A

Consideriamo innanzitutto il corpo A e tracciamone il diagramma del corpo libero, ossia identifichiamo tutte le forze agenti su esso. Sull'asse delle ascisse agisce la forza di traino F supposto coerentemente con l'asse e la forza di attrito Fa conseguenzialmente orientata in verso opposto all'asse. Sull'asse delle ordinate invece avremo la forza peso M (A) g, supposta discorde all'asse, e la forza di reazione vincolare del corpo B su A orientata coerentemente con l'asse. Tali forze hanno stesso modulo e direzione ma verso opposto in quanto non vi è moto lungo le ordinate. Le equazioni inerenti al corpo A sono le seguenti: Asse x: F-Fa=M (A) a; Asse y: N (A)-M (A) g=0.

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Analisi del corpo B

Si prosegui ora alla più interessante analisi del corpo B. Potremo subito notare che B si muove con A nonostante apparentemente non vi siano forze su esso applicate in grado di generare tale moto. Proprio a questo punto accorre in aiuto il terzo principio. Infatti, B subisce una forza applicata da A di stesso modulo e direzione ma di verso opposto rispetto alla forza d'attrito che il corpo B applica ad A. Con i riferimenti presi la forza applicata da A su B vale proprio Fa con un segno positivo apportato davanti. Tale forza è assimilabile alla reazione alla forza d'attrito che il corpo B applica su A ed è responsabile del movimento di B in sincronia con A. L'equazione lungo le ascisse di B è: Fa=M (B) a. Da tale relazione si può banalmente trovare il valore dell'accelerazione comune ai due corpi e sostituendo tale valore nell'equazione di A relativa all'asse delle ascisse ricavare anche il modulo della forza F di trazione.

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Considerazioni finali di carattere generale

La tecnica risolutiva tipica di tali problemi consiste nel saper effettuare un'adeguata analisi del problema seguendo il seguente procedimento generale: Analisi e diagramma del corpo libero: si tracciano tutte le forze agenti su ciascun corpo in esame, considerando sia le forze esterne al sistema che le forze interne al sistema (forze di terzo principio conseguenza delle mute interazioni dei corpi in esame. Realizzazione d'un sistema di riferimento: bisogna scegliere il sistema di riferimento più comodo alle proprie esigenze, modellandolo in base al tipo di problema in esame (solo con l'esperienza si saprà riconoscere il sistema di riferimento migliore per la circostanza in esame). Degli adeguati riferimenti conferiscono una buona semplicità computazionale. Stesura delle equazioni caratteristiche del moto: bisogna realizzare un sistema di equazioni per ciascun corpo coinvolto che costituisca un bilancio delle forze interne ed esterne applicate ad esso. Il numero di equazione da scrivere è pari al numero di dimensioni spaziali del problema in esame. Ad esempio in un problema bidimensionale ci dovremmo aspettare 2 equazioni per ogni corpo, mentre in un problema monodimensionale una sola equazione. Giunti a questo punto risulterà molto facile risolvere le equazioni date ricavando ciò che il testo richiede!

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Cercate sempre di essere il più ordinati possibile per distinguere i vari elementi del problema dato
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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