Come svolgere un'equazione con il metodo di Cramer

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Il metodo di calcolo per risolvere i sistemi di equazione di Cramer, è spesso preferito perché risulta più semplice e veloce (rispetto ai sistemi a riduzione e sostituzione) per trovare i risultati dei sistemi. In questa guida vedremo come svolgere un'equazione con il metodo di Cramer, cercando di essere più chiari possibili, in modo da poter essere davvero utili. Per questo proporrò una spiegazione semplice dei passaggi, spiegando i concetti inerenti all'operazione e allegando alla guida dei video che espongono lo svolgimento del metodo in questione.

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Occorrente

  • Carta e penna
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Cominciamo con l'individuare, in maniera schematica, i passaggi per risolvere un sistema con metodo Cramer (successivamente spiegheremo i vari passaggi nel dettaglio). Per risolvere l'equazione bisognerà:
- scrivere la ''matrice'' del sistema;- calcolare il ''determinante'' delle prime due colonne;- per la ''x'' scrivere al denominatore il determinante trovato, mentre per il numeratore riscrivere il determinante, mettendo al posto della colonna delle ''x'' i termini noti;- per la ''y'' scrivere al denominatore il determinante trovato, mentre al numeratore riscrivere il determinante, mettendo al posto della colonna delle ''y'' i termini noti;- fare una parentesi graffa in cui si metterà al primo posto la ''x'' e al secondo la ''y''.

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Ottenuto il determinate, procederemo alle operazioni di calcolo che abbiamo schematicamente elencato sopra (e che vedrete bene nel video). Dopo aver fatto i prodotti incrociati dei determinanti, sarà abbastanza semplice concludere le operazioni. Importante è sottolineare come il sistema di Cramer comporti molti meno passaggi dei metodi di riduzione e sostituzione, risultando efficace e veloce.

Continua la lettura
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La matrice è costituita da un'insieme di numeri messi a quadrato, sulla quale verrà effettuato un calcolo (il ''determinante''). Il determinante è il calcolo che si effettua sui numeri della matrice. I numeri della matrice- lo troverete bene esposto nel video di seguito riportato- sono posti entro due ''sbarre''. Il calcolo del determinate della matrice è semplicissimo: prendiamo il primo numero in alto a sinistra e lo moltiplichiamo con quello in basso a destra; a questo risultato verrà sottratto il risultato ottenuto dalla moltiplicazione del numero in basso a sinistra con quello in altro a destra. Può essere più semplice ricordarsi di calcolare tracciando due diagonali: da sinistra a destra (alto verso il basso) e da sinistra a destra (basso verso alto). In brave, non faremo altro che prendere i due prodotti incrociati e ricaveremo la differenza. Il valore espresso dal calcolo delle due diagonali è il determinante.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Utilizzate, eventualmente, dei fogli di brutta per i calcoli delle diagonali
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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