I passaggi fondamentali per la risoluzione di un'equazione di primo grado sono: eseguire i calcoli richiesti, eliminando eventuali denominatori, spostare al primo membro tutti i termini che contengono le incognite ed al secondo i termini numerici (definiti "noti"), ridurre i termini simili del primo membro e svolgere i calcoli del secondo. L'equazione risulterà ridotta alla foma AX = B, ossia ad esempio: 7x=9, 27x=3, 3=- 21x.
Come già specificato, possiamo ritrovarci in tre tipi di casi, definendo altrettanti tipi di equazione:
- Determinata, quando A e B sono diversi da 0
- Indeterminata, quando A e B sono uguali a 0
- Impossibile, quando A è uguale a 0 e B è diverso da 0.