Come Svolgere Le Disequazioni Con Il Valore Assoluto

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La matematica è senza ombra di dubbio quella materia più difficile per antonomasia, per cui la meno amata dagli studenti di qualsiasi età a partire da quelli delle scuole elementari fino ad arrivare alle superiori mi alle facoltà universitaria. Tale difficoltà è dovuta specialmente il fatto che in questa disciplina ogni concetto è strettamente connesso a tutti gli altri, pertanto è opportuno capirli bene tutti onde evitare di avere problemi negli studi a venire. In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale è una funzione che associa a x un numero reale non negativo. Se x è un numero reale, il suo valore assoluto è x stesso. I passi della seguente guida vedremo in particolare come svolgere le disequazioni con il valore assoluto non è difficile ma bisogna avere tanta concentrazione e pazienza. Per risolvere queste equazioni è necessario studiare preliminarmente il segno di ciascuna espressione in cui compare il valore assoluto. Ecco come procedere.

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Occorrente

  • conoscenza di base delle equazioni con il valore assoluto
  • conoscenza di base delle disequazioni di primo e secondo grado
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Calcolare le forme diverse

Se i valori assoluti nell'equazione sono due, oppure più di due, il ragionamento da seguire resta sempre il medesimo. Si studiano infatti i singoli valori assoluti, si calcolano le “forme diverse” di equazioni e si ricavano i sistemi da risolvere. L’unione di tutte le soluzioni dei sistemi andrà a determinare la soluzione finale.

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Rappresentare il risultato su un'asse reale

Una volta svolte le disequazioni, è necessario rappresentare il risultato su un asse reale mettendo le soluzioni sullo stesso piano. A questo punto l'asse reale appare diviso in due o più parti e ogni sistema che rappresenterà ogni parte di quell'asse reale. In quante più parti sarà diviso l'asse reale, tali sarà il numero dei sistemi a cui bisognerà lavorare.

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Inserimento della disequazione nel sistema

In ogni sistema come prima disequazione va inserita la disequazione che rappresenta l'intervallo dell'asse reale sul quale vai a lavorare. Al di sotto di questa prima disequazione va riscritta la disequazione di origine e cambiare i segni al valore assoluto solo se state lavorando in una zona dell'asse reale in cui l'intervallo del valore assoluto risulta negativo.

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Svolgimento della seconda disequazione

Quando svolgete la seconda disequazione di ciascun sistema, dovrete prestare particolare attenzione ai valori ottenuti come soluzione: per ogni sistema, dovete prendere in considerazione le soluzioni in comune tra le disequazioni. Una volta ottenuti tutti i risultati di ogni disequazione, vanno inseriti su un unico grafico dove è presente l'asse reale e rappresentarli tutti sullo stesso piano.

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