Come sviluppare una frazione in una espressione

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Per la risoluzione di un espressione algebrica è necessario eseguire nell'ordine corretto tutte le operazioni presenti. Essendo, infatti, un'operazione matematica porterà, nel caso venga svolta correttamente, ad un solo risultato. I numeri contenuti al suo interno potrebbero essere degli interi, dei decimali o dei numeri frazionari. Vediamo, perciò, come sviluppare correttamente una frazione in una espressione.

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Occorrente

  • Carta e penna
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Significato

Cosa vuol dire sviluppare? Significa effettuare le operazioni presenti. Avendo cura di rispettare le relative regole di precedenza e sapere come vanno eliminate le parentesi. Applicando tutti i suggerimenti, il tutto risulterà estremamente elementare. L'ordine da seguire sarà il seguente: prima le moltiplicazioni, poi le divisioni, le addizioni e infine le sottrazioni.

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Parentesi

Nel caso fossero presenti delle parentesi verrà stravolto tutto: bisognerà, infatti, iniziare dalle operazioni nelle tonde, passare poi alle quadre e concludere con le graffe. Qualsiasi scostamento da questo ordine porterà ad ottenere un risultato completamente sballato. Ci sono delle situazioni in cui, però, in un espressione si trovano solo frazioni. Il procedimento sarà il medesimo seguito fino ad ora, ma, se possibile, bisognerà prima di tutto semplificarle.

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Termini della frazione

La frazione non ha, infatti, nulla di particolare o strano, nonostante l'aspetto essa è una comunissima divisione fra due numeri. Quello sopra, chiamato dividendo, è il numeratore, mentre quello sotto, chiamato divisore, è il denominatore. Essi sono separati da una lineetta orizzontale. Si dividono in: "propria", "impropria" ed "apparente". Il primo caso si ha quando i due fattori sono il primo minore dell'altro, il secondo si ha se il numeratore è maggiore; il terzo si ha se i due sono uno multiplo dell'altro. Per iniziare, questa va ridotta, quando possibile, ai minimi termini, agendo sui fattori, cioè effettuando una divisione fra i due. Per elaborare una somma o una differenza tra frazioni aventi divisori uguali, basta semplicemente addizionare i due numeratori lasciando invariato il dividendo. Se, invece, sono diversi, bisogna ridurle entrambe ai minimi termini e calcolare il minimo comune multiplo. Se, infine, tra i numeri da addizionare dovesse essercene uno intero, vanno ridotti in frazioni apparenti, cioè con il denominatore uguale agli altri, oppure si può pensare che il suo valore sia 1 ed, in questo modo, sarà ancor più semplice ultimarle. Fatto ciò, si potrà continuare con il normale svolgimento dell'intera espressione.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Utilizzare il più possibile il calcolo mentale, se non si riesce procedere con la calcolatrice
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