Come Sviluppare E Comprendere La Relazione Di Eulero

tramite: O2O
Difficoltà: facile
15

Introduzione

Eulero era un matematico svizzero vissuto nel XVIII secolo. A lui si deve una particolare relazione matematica che riguarda i poliedri. Si definisce, nello specifico, poliedro una parte di spazio limitata da poligoni posti su piani diversi e disposti in modo che ogni lato sia comune a due di essi. In pratica, ogni poligono è una faccia del poliedro. Questa importante relazione è essenziale per chi deciderà di seguire un percorso di studi universitario basato sulla matematica e sulla geometria in particolare. La relazione non è difficile da imparare e una volta appresa avremo già messo le basi per lo studio dei poliedri. In questa guida andremo a vedere molto da vicino come sviluppare e soprattutto come comprendere al meglio questa relazione.

25

Occorrente

  • Un po' di nozioni elementari sulla matematica
35

La prima cosa che ci occorrerà sapere è che la relazione di Eulero mette in relazione le facce, i vertici e gli spigoli dei poliedri convessi. In particolare, essa afferma che in un poliedro convesso la somma del numero delle facce e del numero dei vertici è uguale al numero degli spigoli con l'aggiunta di "2". La formula generale di Eulero è: f+v=s+2, dove f è il numero delle facce, v il numero dei vertici mentre s il numero degli spigoli.

45

Sviluppare e comprendere tale relazione non è affatto complicato. A tal fine, disegniamo su un foglio un parallelepipedo rettangolo come quello rappresentato nella figura sottostante.
Secondo la relazione di Eulero scriviamo la formula che abbiamo indicato in precedenza.
Non occorre che identifichiamo gli angoli della figura con alcuna lettera come invece saremo soliti fare quando andiamo a disegnare una figura.

Continua la lettura
55

Possiamo notare, osservando la figura, che tale poliedro ha un totale di 6 facce, 8 vertici e 12 spigoli. Mettendo questi dati in relazione con la formula appena studiata, potremo scrivere 6+8=12+2.
In questo modo avremo potuto sicuramente comprendere meglio tale relazione, che rappresenta, comunque, una delle maggiori relazioni in ambito della matematica applicata ai poliedri. Questa regola è universale in quanto funziona in tutti i casi dei poliedri. Naturalmente, applicando le regole generali della matematica, in un problema, possiamo ricavare una delle tre incognite che il problema ci chiederà. Per farlo. Ci basterà isolare l'incognita portando tutto quello che abbiamo a nostra disposizione da una parte dell'uguale in modo da risolvere con facilità l'operazione. Per concludere possiamo fare delle prove con qualche problema per imparare al meglio la formula.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come fare una relazione di chimica

Per chi si inoltra per la prima volta nello studio della chimica, questa materia scientifica potrà sembrare ostica. Se non addirittura inaccessibile. Eppure i suoi elementi sono affascinanti e tutti concatenati. Tali da diventare, con lo studio e la...
Superiori

Come scrivere una relazione scolastica

Se sei uno studente e a scuola ti hanno assegnato il difficile compito di scrivere una relazione scolastica su un argomento del quale avete discusso in classe, su un esperimento di fisica, su un documentario o sul tuo film preferito e quant'altro, ma...
Superiori

Come scrivere una relazione

Quando si è uno studente a volte può capitare di dover scrivere una relazione da consegnare al proprio professore ma di non sapere esattamente come fare. Si tratta di un compito non troppo complesso da eseguire: basta infatti solamente seguire alcuni...
Superiori

Come fare una relazione di un'esperienza in laboratorio

Vi sarà capitato almeno una volta, qualora siate studenti di un istituto scientifico o professionale, di entrare e studiare in un laboratorio, magari di chimica.Si tratta di un esperienza, ed una disciplina, sicuramente difficile ma molto interessante.Nel...
Superiori

Come svolgere una relazione di laboratorio

Per alcune materie, ad esempio la chimica, è importante integrare lo studio della teoria con la messa in pratica di alcuni esperimenti, da svolgersi in laboratorio. In seguito ad un'esercitazione in laboratorio, molti insegnanti chiedono di redigere...
Superiori

Come Sviluppare Un Poliedro

Un poliedro è un particolarissima figura geometrica solida delimitata da un certo numero di facce piane. In base al numero delle superfici poligonali possiamo ottenere diversi tipi di poliedri come ad esempio il cubo, il prisma, la piramide e il parallelepipedo.Se...
Superiori

Come tradurre l'accusativo di relazione in latino

Il caso accusativo viene utilizzato per l'oggetto diretto di verbi transitivi. Ma anche per l'oggetto interno (in gran parte dei verbi intransitivi) e per l'oggetto di un infinito. Anche subordinato (cioè non come soggetto dell'infinito storico), per...
Superiori

Come fare una relazione di fisica

Durante le varie esperienze che si possono fare in laboratorio, o durante gli esperimenti che si vogliono effettuare, è molto importante appuntarsi tutto l'occorrente atto a creare una dettagliata e specifica presentazione. Le relazioni di fisica servono...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.