Come stimare graficamente l'area di superfici complesse

tramite: O2O
Difficoltà: media
18

Introduzione

Forse ci sarà capitato almeno una volta di dover stimare un'area (come per esempio un appezzamento di terreno) e di dover rinunciare per via della complessità della figura stessa. Tuttavia è possibile farlo con un metodo grafico chiamato integrazione grafica che ci permetterà di ottenere un valore approssimato ma vicinissimo al valore reale (ovvero una stima) della superficie interessata. In questa guida, quindi, vedremo come fare per riuscire a stimare graficamente l'area di superfici complesse.

28

Occorrente

  • Due squadrette
  • Calcolatrice
  • Matita
38

Questo metodo risulta utile quando non abbiamo a disposizione un computer dove riportare in forma vettoriale la figura della quale intendiamo calcolare l'area. Il principio alla base di questo metodo grafico è quello di andare a trasformare la superficie complessa in un rettangolo equivalente di cui è semplice determinarne l'area.
Disegniamo su un foglio di carta la figura in una appropriata scala.

48

Supponiamo di voleri calcolare l'area della figura A, B, C, D (aiutati con il disegno sotto riportato). Iniziamo col tracciare un sistema di riferimento x, y in cui l'asse x coincide con un lato della figura (ad esempio il lato A -D). Lungo l'asse x (chiamato asse delle ascisse), scegliamo a sinistra della nostra figura un punto O a piacere che in questo esempio faremo coincidere con l'origine degli assi, ed infine scegliamo sempre a piacere una base fittizia OO'.

Continua la lettura
58

Sul lato AB troviamo il punto medio M (cioè il punto che divide a metà il lato AB), per farlo facciamo passare per M una retta parallela all'asse x fino ad intersecare in N l'asse delle y (chiamato asse delle ordinate). Uniamo ora il punto N con il punto O' scelto in precedenza a piacere. Dal punto B tracciamo la verticale fino ad intersecare l'asse delle ascisse in B'.
Dal punto A conduciamo la parallela a O'N fino ad intersecare il segmento BB' ed ottenendo il punto B'.

68

Per il segmento BC procediamo nello stesso modo. Troviamo il punto medio M' sulla retta BC e da esso conduciamo la parallela all'asse delle ascisse. L'intersezione con l'asse delle ordinate darà N'. Dal punto B' conduciamo la parallela a O'N' fino ad intersecare il segmento di direzione CD così da ottenere il punto C'.
L'altezza h del punto C' rappresenta l'altezza del tuo rettangolo equivalente. L'altezza h cosi' trovata moltiplicata per la base fittizia (scelta a piacere) ci consente di determinare agevolmente l'area equivalente della tua figura ABCD. In pratica con tale procedimento andremo a disegnare un rettangolo (in cui è facile calcolare l'area) di superficie uguale a quella della nostra figura. Graficamente quello che abbiamo determinato con questo metodo è rappresentato nell'immagine allegata a questo passo.

78

Quindi seguendo i pochi e semplici passaggi riportati all'interno di questa guida, sapremo finalmente come fare per riuscire a stimare graficamente l'area di superfici complesse. Per chi è alle prime armi con questo tipo di lavori, potrà trovare i passaggi precedenti leggermente complicati, tuttavia con un po' di pazienza e provando varie volte, riusciremo alla fine ad ottenere un risultato perfetto.

88

Consigli

Non dimenticare mai:
  • Usa la carta millimetrata per disegnare la tua figura: in questo modo la tua stima sarà più vicina al valore reale.
  • Ad ogni base fittizia corrisponde univocamente una e una sola altezza equivalente h: puoi quindi scegliere la base che preferisci anche in funzione dello spazio che hai a disposizione sul foglio.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Come rappresentare graficamente una figura forata

In questo articolo vogliamo proporre una pratica guida attraverso il cui aiuto poter essere in grado di imparare come poter rappresentare graficamente una figura forata nella maniera più semplice e veloce possibile. Iniziamo subito con il dire che in...
Università e Master

Come calcolare l'area di una figura su Autocad

AutoCAD è uno strumento davvero molto potente ed efficacissimo, che permette di realizzare dei disegni 2D o 3D, garantendo una notevole precisione, difficilmente raggiungibile tramite il disegno a mano libera. Nell'utilizzo di questi programmi, o nella...
Università e Master

Come Calcolare L'Assorbimento Di Un Apparecchio Elettrico

Vi è mai capitato di avere tra le mani il vostro apparecchio elettronico e di voler calcolarne l'esatto consumo?! Il calcolo del consumo elettrico di un apparecchio, è un'attività molto semplice da eseguire, e che non necessita di specifiche capacità...
Università e Master

Come svolgere un integrale circuitale

Per poter calcolare un integrale circuitale si devono avere dei prerequisiti fondamentali. La conoscenza degli integrali, di funzioni derivabili, di funzioni complesse, calcolo dei limiti e parametrizzazione di curve. Sono nozioni che si apprendono dalla...
Università e Master

Teorema di Gauss-Bonnet: dimostrazione

Il Teorema di Gauss-Bonnet è un importante teorema di geometria differenziale. Stabilisce un fondamentale asserto sulle superfici, collegando la propria geometria (nel senso di curvatura), alla loro topologia (nel senso della caratteristica di Eulero)....
Università e Master

Come Determinare L'Ellisse E Il Nocciolo Centrale Di Inerzia

Innanzitutto, è necessario dare una definizione iniziale di nocciolo ed ellisse: esse sono delle proprietà inerziali che dipendono dalla geometria di una sezione. L'ellisse centrale di inerzia è quell'ellisse che si forma nel baricentro della sezione,...
Università e Master

Come Applicare Il Modello Di Abell

In questo articolo vedremo come applicare il modello di Abell. La definizione del modello di business, è una delle fondamentali rilevazioni che il management di un'azienda deve comprare, siccome consente di ottimizzare i costi, generando perciò l'incremento...
Università e Master

Come si disegna la lunula di Ippocrate

Si dice lunula una superficie piana delimitata da due archi di cerchio di raggio diverso. Ad Ippocrate di Chio, geometra greco vissuto ad Atene attorno al 450-420 a. C, si deve la dimostrazione della quadratura di una particolare lunula cioè della possibilità...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.