Come spiegare le divisioni a tre cifre

Per gli alunni, anche quelli di solito più capaci, le difficoltà maggiori possono sorgere quando si tratta di svolgere le operazioni matematiche. In particolare, può inizialmente risultare complesso comprendere il modo nel quale effettuare le divisioni in colonna. Le cose possono complicarsi ulteriormente quando le cifre da dividere sono tre. In questi casi, tuttavia, non occorre disperare: seguendo il metodo corretto, tutto diventerà facile ed evidente in pochissimo tempo. In questa guida vogliamo dunque illustrarvi come spiegare le divisioni a tre cifre. Vediamo come occorre procedere.

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Prima della spiegazione, risulta fondamentale chiarire che le divisioni (anche quelle a tre cifre che ci apprestiamo a definire), sono formate da dividendo, divisore, quoziente e resto. La conoscenza di questi fattori è fondamentale per la comprensione del meccanismo delle divisioni a tre cifre. Nell'esempio 16:5, la prima cifra rappresenterà il dividendo, mentre la seconda (il 5) sarà il divisore, ovvero il numero che divide. Il risultato della divisione è detto quoziente e corrisponde a 3, in quanto 16:5 fa 3. Ma non è tutto: tale risultato non è esatto. Infatti, dalla divisione avanzerà qualcosa, precisamente il numero 1. Ecco, tale numero sarà il resto.

Analizzati dunque gli elementi che caratterizzano un qualsiasi tipo di divisione, prendiamo ora come esempio la divisione a tre cifre 784:125. Chiameremo dunque 784 il dividendo e 125 il divisore. Compreso questo aspetto di tipo strutturale, per procedere con l'operazione, dobbiamo verificare quante volte il divisore 'entra' nel dividendo. Dunque, tornando al nostro esempio, occorrerà provare a moltiplicare il divisore per tutti i fattori, fino a quando il risultato non supererà la cifra del dividendo. Dal momento che, nel nostro esempio, il divisore corrisponde a 125,ecco come dovremo procedere: 125 × 1 = 125, ed è minore di 784, quindi potrebbe andar bene. Vediamo se può 'starci' due volte: dunque moltiplichiamo 125 per 2. La nuova moltiplicazione darà come risultato 250, dunque è ancora una volta minore di 784. Proveremo per 3, per 4, per 5 e per 6, fino ad accorgerci che 125 × 7 = 875 e quindi non 'entra' in 784. Fermiamoci dunque a 6 e noteremo come 125 × 6 = 750, dove 750 è minore e quindi 'contenuto' in 784.

Avvaliamoci ora di un contributo grafico, riportando 6 nella colonna del divisore e moltiplicando 6 per il divisore. Dunque, avremo: 6 × 125 = 750. A questo punto, scriviamo 750 nella colonna del dividendo e svolgiamo la sottrazione 784 ? 750 = 34. Come noterete, questo procedimento ritornerà negli step successivi. Vediamo come procedere.

Come indicato all'interno del link contenuto in questa guida, al 34 aggiungiamo uno 0 per proseguire con la nostra divisione e, nella colonna del divisore, mettiamo la virgola dopo il 6. Verifichiamo, adesso, quante volte 125 'entra' nel 340. Dopo aver fatto alcune prove, noteremo che 125 × 2 = 250 e 250 è 'contenuto' in 340 (125 × 3 = 375 e 375 è maggiore di 340, quindi non ci 'sta'). Scriviamo 2 dopo la virgola e proseguiamo con l'operazione, moltiplicando 2 × 125 = 250. Poi scriviamo 250 nella colonna del dividendo e svolgiamo la sottrazione 340 ? 250 = 90.

Alla stessa stregua di quanto operato nel caso precedente, si tratterà ora di aggiungere uno 0 al resto (ovvero a 90) e continuare a verificare quante volte 125 è contenuto in 900. Dopo aver fatto i vari tentativi, arriveremo a constatare che 125 entra in 900 per 7 volte. Infatti: 125 x 7=875. Apponiamo quindi 875 all'interno della colonna del dividendo. Infine, svolgiamo la sottrazione 900-875. Il risultato sarà 25.

Infine, sarà opportuno aggiungere lo 0 al resto (25) e vediamo quante volte 125 può entrare nel 250. È del tutto evidente già a prima vista che il 125 è contenuto per l'esattezza 2 volte. Dal momento che, dunque, il resto è 0, il risultato della divisione in colonna a tre cifre corrisponde a 6,272. Come visto, nulla di particolarmente difficile. L'unica accortezza da seguire è quella di avere una buona conoscenza mnemonica delle tabelline. Elemento indispensabile per risolvere rapidamente ogni tipo di divisione in colonna.

• Per svolgere correttamente e nel minor tempo possibile una divisione a tre cifre, la conoscenza delle tabelline è una condizione fondamentale

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