Come sommare le radici quadrate

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica non è certo una materia molto amata, ma allo stesso tempo è importantissima. Un argomento che deve essere trattato con la massima importanza sono le radici quadrate. Infatti le radici quadrate accompagneranno lo studente durante tutto l'arco degli studi e le proprietà sono da imparare a memoria. Questa guida si propone di spiegarvi una delle proprietà che viene utilizzata in modo frequente, ovvero la somma. Vediamo dunque come sommare le radici quadrate.

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Occorrente

  • Calcolatrice
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Supponiamo di avere un numero Y e di volerne eseguire la radice quadrata. Otterremmo un numero X che, se elevato al quadrato, equivale al numero Y. Ogni numero reale e positivo ha una propria radice quadrata, la quale non deve necessariamente risultare in un numero intero. In figura è possibile vedere i nomi degli elementi che compongono una radice quadrata.

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Quando possibile, semplificare ogni valore sotto radice. Per eseguire questa operazione, bisogna scomporre il radicando in fattori per trovarne almeno uno che sia un quadrato perfetto, come 25 (5 x 5) o 9 (3 x 3). A questo punto, estrarre dal segno di radice il quadrato perfetto e scriverlo alla sinistra del radicale, lasciando gli altri fattori all'interno. Per esempio, consideriamo il problema: 6√50 - 2√8 + 5√12. I numeri esterni alla radice sono detti coefficienti e i numeri sotto il segno di radice si chiamano radicandi.

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Per quanto riguarda la somma delle radici quadrate, non esiste una proprietà ben specifica e si è costretti ad eseguire i calcoli manualmente. Sin da subito mettiamo in evidenza un tipico errore: la radice quadrata di una somma di membri non è uguale alla somma delle radici dei singoli membri. In termini matematici diciamo che non vale la seguente relazione: √(3+2)= √3+ √2. In tal caso, per estrarre la radice dobbiamo svolgere i seguenti calcoli: √(3+2)= √5. Come si può notare, è necessario svolgere la somma e solo successivamente risolvere la radice quadrata.

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La somma di due o più radicali, scritti in forma normale, è possibile quando essi sono simili, ovvero quando hanno la stessa parte radicale. In caso contrario, non è necessario effettuare alcun passaggio. In altre parole, per poter sommare e sottrarre fra loro le radici quadrate, queste devono avere lo stesso radicando. Fate molti esercizi su questo argomento, ovviamente con il supporto di un manuale di matematica. Se avete dei dubbi al riguardo, non tralasciate la materia, ma rivolgetevi ad un professore per farvi spiegare meglio.

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