Come sommare le frazioni

Tramite: O2O 01/03/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

Studiare la matematica rappresenta un'azione facile esclusivamente quando ci si appassiona alla materia e vengano approfondite le nozioni già dalle basi. Riuscire a diventare veramente bravi in matematica è praticamente impossibile qualora ci fosse disinteresse verso la materia. Come in ogni cosa, esistono degli argomenti davvero semplici da comprendere e quelli più complicati da apprendere. Una nozione di media difficoltà per chi non ha dimestichezza con la matematica riguarda i numeri fratti. Lavorando con quest'ultimi, spesso vengono riscontrati dei problemi con la loro sommatoria. La somma di due o più frazioni non risulta complessa, anzi diventa molto facile comprendendone il meccanismo. Saper fare velocemente le sommatorie tra frazioni risulterà abbastanza funzionale nel proseguo del corso di studi personale. Di conseguenza è preferibile non restare indietro, tralasciando questo argomento. Occorrerà pertanto affrontarlo immediatamente, analizzandolo in tutte le salse possibili. All'interno del presente tutorial di matematica vediamo come sommare le frazioni, mostrando anche qualche esempio capace di semplificare la comprensione.

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Occorrente

  • Libro di matematica
  • Tanta pratica
  • Passione per la matematica
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Guardare se i denominatori risultano uguali

L'azione di partenza per eseguire la somma di frazioni consiste nel guardare se il denominatore risulta uguale o diverso. Qualora il denominatore fosse lo stesso, la sommatoria non viene complessa. La frazione risultante verrà infatti ottenuta riportando alla parte sotto il medesimo denominatore delle frazioni addende. Al numeratore bisogna invece riportare la somma fra i numeratori di ciascuna frazione da sommare. Per rendere semplice questo concetto, basterà fare un esempio. Supponendo di eseguire la sommatoria tra 1/4 e 5/4, il risultato è 1/4 + 5/4 = (1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2. Come bisogna procedere invece se i denominatori non risultano uguali? Leggendo il passo successivo, verrà illustrato il processo giusto.

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Vedere se i denominatori risultano diversi

Qualora i denominatori delle frazioni da somma fossero differenti, è necessario calcolare il loro minimo comune multiplo. Si tratta esattamente del più piccolo multiplo intero e positivo condiviso tra le frazioni. Supponendo di avere 1/2 e 4/3, il minimo comune multiplo è 6. Questo numero andrà scritto al denominatore del risultato, ovvero si ha 1/2 + 4/3 = .../6. Per calcolare adesso il numeratore, bisogna fare la divisione tra il denominatore risultante e quello della prima frazione da sommare. Il valore che uscirà andrà moltiplicato infine per il numeratore della prima frazione, quindi si avrà (6/2)*1 = 3. Questo numero andrà riportato al numeratore sempre della prima frazione. La stessa procedura va eseguita per 4/3, quindi si ha (6/3)*4 = 8. Tale valore rappresenta il numeratore della seconda frazione considerata. A questo punto rimane soltanto addizionare i risultati ottenuti per i due numeratori, allo scopo di ottenere quello definitivo. Le azioni complete da svolgere risultano allora 1/2 + 4/3 = [(6/2)*1 + (6/3)*4]/6 = (3 + 8)/6 = 11/6.

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Considerare la somma di una frazione con numero intero

Potrebbe succedere ancora di dover sommare una frazione avente un numero intero. In questa situazione bisogna considerare per semplicità concettuale che il numero intero abbia 1 come denominatore. Così facendo ritornano tutte le considerazioni fatte per il caso dei denominatori non uguali. Basterà prendere il denominatore della frazione da sommare al numero intero e moltiplicarlo per quest'ultimo. Adesso si deve addizionare il risultato della moltiplicazione eseguita al numeratore della frazione con numero intero. Supponendo di voler fare la sommatoria tra 4 e 3/5, il minimo comune multiplo è 5. Le azioni da compiere risultano (5/1)*4 + (5/5)*3 =5*4 + 1*3 = 20 + 3 = 23. Questo valore si deve riportare al numeratore della frazione definitiva, mentre al denominatore risulta quello della frazione senza numero intero, ovvero il numero 5. Il risultato della somma eseguita è quindi 23/5.

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