Come si sommano due funzioni

Tramite: O2O 01/03/2019
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica tratta numerosi argomenti, alcuni dei quali risultano alquanto noiosi. Altri invece possono essere più interessanti, poiché si applicano a molte situazioni della vita quotidiana. Quando ci si rapporta con questa materia, il modo migliore per superare le difficoltà è studiare in maniera approfondita una nozione alla volta. Durante le lezioni di matematica, un argomento che incontriamo spesso è lo studio delle funzioni. Esse prevedono l'impiego di una procedura in grado di restituire una soluzione a seguito della conoscenza di alcuni dati. Il presente tutorial di matematica, dopo aver fornito la definizione di funzione, approfondirà l'operazione di sommatoria tra le medesime. Vediamo pertanto brevemente come si sommano due funzioni.

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Occorrente

  • Buone conoscenze matematiche
  • Funzioni di riferimento
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Definizione di funzione

Sommare due funzioni potrebbe risultare complicato se prima non abbiamo ben chiaro di cosa si tratta. Innanzitutto bisogna sapere cosa si intende per funzione tra due insiemi, che vengono generalmente denominati "A" e "B". Si parla di funzione quando ad ogni dato dell'insieme "A" (quello di partenza) coincide un unico elemento dell'insieme "B" (quello di arrivo). Qualora volessimo approfondire meglio tale definizione, ci basterà semplicemente cliccare sul link "https://www.youmath.it/funzione-reale-di-variabile-reale-definizione.html". Qui ci viene spiegato in modo semplice cos'è una funzione. Una volta chiarito questo concetto, potremo passare alla somma tra due elementi classificabili come funzioni. Attraverso queste particolari espressioni, è possibile effettuare numerose operazioni matematiche, come la sottrazione oppure la somma. Con riferimento all'addizione, bisogna innanzitutto considerare le due funzioni di variabili reali "f(x)" e "g(x)".

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Definizione di somma tra funzioni

Ora che abbiamo chiarito quali sono i soggetti analizzati nella guida, possiamo passare all'addizione vera e propria. La somma tra due funzioni di variabili reali va sempre indicata attraverso la seguente espressione: "f(x) + g(x) = (f + g) (x)". Affinché possa esistere tale funzione, è necessaria la presenza di elementi di intersezione tra il dominio di "f(x)" e quello di "g(x)". In teoria si dovrebbe avere che "Dom (f + g) (x) = Dom f(x) ? Dom g(x)". Questo significa che il dominio della somma comprende tutti quegli elementi appartenenti tanto al dominio della "f(x)" quanto a quello della "g(x)". Per comprendere meglio il tutto, andremo a fare un esempio funzionale con una somma tra funzioni provviste di valori numerici.

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Esempio di somma tra funzioni

Per concludere la spiegazione relativa alla somma tra funzioni, consideriamo "f(x) = x + 2" e "g(x) = 1 / (x - 1)". Il dominio di "f(x)" è qualunque incognita appartenente (?) ai numeri reali, mentre il dominio di "g(x)" è ogni "x" che appartiene ai numeri reali diversi da "1". Detto ciò, possiamo dedurre che la divisione di un numero per "0" rende impossibile la risoluzione di una funzione. In questo esempio è quindi possibile arrivare alla soluzione che il dominio della somma delle funzioni qui considerate equivale a qualsiasi "x" appartenente ai numeri reali, tranne "x = 1". La sommatoria di due funzioni si può rappresentare anche graficamente. Si tratta di una procedura molto semplice, che possiamo trovare nel link "https://vivalascuola.studenti.it/come-disegnare-il-grafico-della-somma-di-funzioni". Una volta compreso il meccanismo che regola la somma tra funzioni, possiamo occuparci di qualche esercizio.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Approfondire l'argomento leggendo un libro di matematica che tratta le nozioni relative alle funzioni reali di variabili reali.
  • Esercitarsi con diversi esempi per acquisire dimestichezza con i calcoli.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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