Come si integrano le funzioni

Tramite: O2O 07/03/2019
Difficoltà: media
18

Introduzione

In matematica, le funzioni algebriche sono considerate delle funzioni costituite da un numero finito di applicazioni. Prevedono dunque la presenza delle quattro operazioni, dell'elevazione a potenza e dell'estrazione a radice. Più nello specifico, si può affermare che stabilire un'integrazione tra due funzioni razionali, significa dunque stabilire un rapporto algebrico tra due polinomi. In questa guida vogliamo illustrarvi come si integrano le funzioni e il modo con il quale procedere per arrivare all'integrazione.

28

Occorrente

  • Manuale di algebra
  • Libro di esercizi algebrici
38

Confrontare i due polinomi

Innanzitutto occorre comprendere bene cosa si intende per integrazione di funzioni tra due polinomi. Precisamente si parla di "integrazione", quando ad ogni elemento del polinomio "A" coincide ogni elemento del polinomio "B". Attraverso il confronto tra due funzioni, è possibile effettuare numerose operazioni matematico-algebriche. Vediamo ora come procedere per integrare le funzioni.

48

Verificare il grado di numeratore e denominatore

Per far comprendere in modo esaustivo il procedimento da seguire, ci avvarremo di un esempio standard che possa poi essere facilmente applicato ad ogni tipologia di funzione. Mettiamoci dunque al lavoro. Si prendano dunque due polinomi che si intendono integrare, secondo la grafica f (x):=N (x) / D (x). Per integrare la funzione, occorre dunque procedere nel seguente modo: se il grado del numeratore è uguale o maggiore al grado del denominatore, bisogna effettuare la divisione tra i due polinomi N(x) e D (x). Data siffatta regola base, vediamo perciò come sviluppare la nostra equazione di funzioni.

Continua la lettura
58

Integrare la funzione razionale

Dunque, ci basterà indicare con Q (x) il polinomio quoziente e con R (x) il polinomio resto. Ne conseguirà che N (x)= Q (x) D (x)+ R (x). Seguendo questo metodo, otterremo la frazione N (x) / D (x)= Q (x)+ R (x) / D (x). Passiamo dunque ora all'integrazione della funzione così ottenuta. Avremo che N (x) / D (x) dx= Q (x) + R (x) / D (x) dx. Questo rappresenta il metodo più semplice, lineare ed intuitivo per integrare una funzione. Basterà dunque il procedimento sopra elencato, per risolvere tutti i tipi di esercizio eventualmente proposti.

68

Integrare la funzione fratta

Ma come procedere, quando la funzione da integrare è razionale fratta? Vediamo dunque come considerare quest'ultimo caso. Data la funzione F (x)= N (x) / D (x), sarà necessario stavolta svilupparla per deg (N (x) )

78

Guarda il video

88

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come utilizzare le funzioni trigonometriche in Excel

Excel è un particolarissimo software prodotto dalla Microsoft ed appartenente al pacchetto di programmi chiamato Office. Questo software è dedicato alla realizzazione di fogli di calcolo elettronici ed attualmente è tra i più famosi ed utilizzati...
Superiori

Come si sommano due funzioni

La matematica tratta numerosi argomenti, alcuni dei quali risultano alquanto noiosi. Altri invece possono essere più interessanti, poiché si applicano a molte situazioni della vita quotidiana. Quando ci si rapporta con questa materia, il modo migliore...
Superiori

Come disegnare il grafico della somma di funzioni

Quello che vogliamo spiegare in questo articolo è come calcolare e disegnare la somma di due funzioni, sia dal punto di vista grafico, che da quello algebrico.Tenendo presente che una qualsiasi funzione stabilisce un legame tra la variabile dipendente...
Superiori

Funzioni giurisdizionali del Parlamento

Il Parlamento italiano è un organo collegiale e rappresentativo, costituito dalla Camera dei Deputati e dal Senato della Repubblica. Il popolo elegge ciascuno dei membri, che costituiscono il principale organo di vertice della Repubblica. Il suo obiettivo...
Superiori

Come calcolare la derivata di funzioni semplici

Calcolare la derivata prima è molto importante nello studio delle funzioni, poiché consente di conoscere gli intervalli in cui queste crescono e/o decrescono ed è possibile calcolarne i massimi e i minimi. Con questi dati essenziali, risulta poi molto...
Superiori

Dimostrazione della derivata del prodotto di due funzioni

Il Teorema della derivata del prodotto di due funzioni permette di riconoscere la derivabilità di funzioni che si costruiscono con le operazioni algebriche elementari: in realtà, oltre a garantire la derivabilità delle funzioni "costruite", esso fornisce...
Superiori

Come rappresentare le funzioni esponenziali su una calcolatrice

Per ottenere in modo rapido delle informazioni riguardo l'ingegneria complessa, in particolar modo la rappresentazione grafica delle funzioni esponenziali, senza dover passare attraverso lunghi e laboriosi calcoli potete andare ad utilizzare una calcolatrice...
Superiori

Funzioni lineari: esempi di esercizi svolti

Prima di vedere degli esempi pratici di funzioni lineari diamone una definizione: una funzione è lo studio della corrispondenza tra due grandezze, analizza cioè, date due grandezze, come varia la seconda al variare della prima. Sono dette lineari...