Come si estrae la radice quadrata di un numero

La radice quadrata è un concetto ampiamente utilizzato nel'ambito della matematica e, consiste, in poche parole, in quel numero tale che il suo elevamento alla seconda potenza restituisca il valore di cui si cercava la radice. Questo ente matematico può essere presente in equazioni, disequazioni e molti altri tipi di esercizi rendendo quindi necessaria una sua adeguata comprensione e la capacità di saperci lavorare, in cui è inclusa l'abilità di estrarre la radice quadrata di un numero. Questa operazione risulta molto semplice nel caso in cui si possegga una calcolatrice (basta infatti premere il tasto contrassegnato dal simbolo di radice e digitare il numero desiderato), ma risulta relativamente complessa nel caso in cui questa debba essere eseguita manualmente. Ricordiamo che ogni numero reale non negativo ha un'unica radice quadrata non negativa, chiamata radice quadrata principale, che viene rappresentata simbolicamente come. Vediamo quindi come procedere in questa determinata situazione.

• Calcolatrice
• Carta e penna
• Un libro di algebra

La prima operazione da compiere è quella di andare a dividere il numero preso in considerazione in numeri di due cifre partendo da destra. Risulta quindi evidente come, a seconda del fatto che il numero sia composto da un numero di cifre pari o dispari, l'ultimo numero potrebbe essere di una o due cifre. Si prenderà ora in considerazione proprio questo numero andando a calcolare la sua radice quadrata intera, ovvero il più alto numero il cui quadrato si avvicini al numero considerato. Tale valore andrà segnato a destra del radicando mentre, sotto al numero di cui abbiamo appena trovato la radice quadrato, andremo a segnare il quadrato della radice stessa eseguendone la sottrazione.

Arrivati a questo punto, andremo ad abbassare il secondo gruppo di cifre accanto al risultato della sottrazione appena eseguita. Procediamo quindi staccando con un puntino l'ultima cifra di questo gruppo. Questo numero andrà diviso per il doppio del primo fattore della radice (che andremo a segnare sotto la radice), ovvero quel valore che prima abbiamo segnato alla destra del radicando. Il quoziente intero di questa divisione va a sua volta trascritto a destra del valore che è rappresenta il doppio del primo termine della radice. Si moltiplica poi il numero ottenuto da questo accostamento per il quoziente della divisione precedente. Si va ora incontro a un processo di selezione: bisognerà infatti andare ad analizzare il risultato di questa moltiplicazione verificando se questo è maggiore o inferiore rispetto al valore del gruppo di cifre ottenuto con l'operazione di abbassamento. Nel primo caso, si procede togliendo un'unità al secondo fattore fino a che il prodotto non risulta inferiore. Il fattore che rende la moltiplicazione esatta sarà la seconda cifra della radice.

A questo punto si esegue una sottrazione fra il numero appena ottenuto con la moltiplicazione corretta e il gruppo di cifre ottenuto con l'abbassamento. Abbassando il terzo gruppo di cifre si va incontro allo stesso identico procedimento che ha seguito l'abbassamento del secondo gruppo senza alcuna variazione e allo stesso modo si procede con tutti i gruppi che seguono. Come avrete visto il procedimento non è difficile di per sè ma comporta una serie di passaggi che richiedono tempo e attenzione, perciò si consiglia di seguire scrupolosamente la procedura.

Calcoliamo la radice quadrata di 965. Ricordiamo che l'estrazione di radice è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. In generale, senza calcolatore e tavole numeriche, l'operazione è più complessa. Separiamo il radiando in gruppi di due cifre a partire da destra. Le prime due cifre sono "65"; l'altro gruppo contiene solo il "9".Il primo gruppo di cifre è 9: la sua radice quadrata è "3", e lo scriviamo. Calcoliamo il quadrato il 9 e facciamo la differenza tra il primo gruppo di cifre e il quadrato calcolato: 9 - il quadrato di 3 = 0.Abbassiamo ora il "65". Raddoppiamo il 3 ricavato, e otteniamo 6. Ora, dobbiamo cercare un numero "n" che scritto a fianco del numero 6 (6n) tale che 6n x n

• Non scoraggiarti se le prime volte non riesci a calcolare al radice quadrata di un numero. Basta tanto esercizio e pazienza!

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