Come si calcolano l'area ed il perimetro

Quando si affronta la geometria piana, a partire dalle scuole elementari, uno dei primi argomenti che si studia riguarda il procedimento per calcolare l'area e il perimetro di una qualsiasi figura. Tale procedura è più o meno simile per tutte le figure per quanto riguarda il perimetro, mentre per l'area logicamente varia a seconda delle caratteristiche della figura che si prende in esame. Attraverso i passi seguenti vi daremo le nozioni principali e le formule necessarie che vi consentiranno di capire come si calcolano il perimetro e l'area delle figure geometriche piane più conosciute: quadrato e rombo, rettangolo e parallelogramma, triangolo, trapezio, cerchio.

• Una calcolatrice

Iniziamo col definire questi due concetti, in maniera tale da poter comprendere al meglio l'argomento. Il perimetro è la somma della lunghezza dei lati che costituiscono un certo poligono o figura piana, ovvero non è altro che la misurazione della linea di contorno di una superficie. L'area è, invece, la zona di piano delimitata dal perimetro, ovvero la superficie circoscritta proprio da quella linea di contorno.

Nel caso in cui una figura abbia tutti i lati uguali, come accade per il quadrato e per il rombo, il perimetro sarà pari al numero dei lati per la misura di ciascuno di essi. L'area, invece, sarà ancora più facile da ricavare, poiché sarà pari al prodotto della lunghezza del suo lato per se stesso, proprio perché ognuno di essi ha la stessa misura.

Il rettangolo e il parallelogramma seguono la stessa regola, poiché infatti sono geometricamente assimilabili uno all'altro, avendo i lati due a due uguali tra loro. Il perimetro, in questo caso, si troverà calcolando la somma della lunghezza di tutti i lati, mentre l'area andrà calcolata attraverso il prodotto tra il lato più lungo, detto base, e il lato più corto, detto altezza.

Se ci troviamo di fronte un triangolo analizziamo, prima di tutto, a quale categoria appartiene: si dice triangolo qualsiasi figura abbia tre lati, che chiameremo a, b e c, e che può essere scaleno, isoscele o equilatero, in base a quanti lati ha uguali tra loro. Per un triangolo scaleno, il perimetro sarà pari alla somma dei tre lati che sono tutti diversi; per quello isoscele, invece, moltiplicheremo per due la lunghezza del lato che si ripete e lo sommeremo al terzo lato diverso da essi; per quello equilatero, infine, basterà moltiplicare per tre un lato, poiché in esso sono tutti uguali. L'area si otterrà molto semplicemente andando a calcolare il prodotto tra la base e l'altezza del triangolo stesso, di qualsiasi tipo esso sia.

Per quanto riguarda il trapezio la cosa si fa leggermente più complicata, poiché mentre per il perimetro adopereremo il solito procedimento di somma di tutti i lati, per l'area dovremmo seguire un altro metodo. Questa figura, infatti, è dotata di una base maggiore e una base minore che andranno sommate, e successivamente il risultato andrà diviso per due e il tutto, infine, dovrà essere moltiplicato per la sua altezza.

Il cerchio rappresenta un po' un caso a parte per la conformazione geometrica particolare che questa figura possiede. La lunghezza della circonferenza si troverà moltiplicando 2 per un coefficiente detto pi greco, equivalente circa a 3,14, e ancora per il raggio, ovvero il segmento che ha un estremo nel centro e l'altro sulla circonferenza stessa. Per trovare la sua area vi basterà moltiplicare il già citato pi greco per il raggio elevato alla seconda.

• Attenzione alle unità di misura: mentre le misure del perimetro sono lineari, quelle dell'area sono elevate alla seconda!

• Perimetro e area del quadrato
• Area e perimetro rettandolo
• Calcolo delle aree