Come si calcola un formula inversa

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

In matematica, ma anche in altre materie ad essa concatenate come la geometria, la fisica, la chimica, l'elettrotecnica, la topografia e tante altre, le formule inverse vengono utilizzate per poter verificare l'esattezza di un calcolo precedentemente eseguito. Di conseguenza, ogni studente, sin dalla scuola media, si imbatterà prima o poi nel calcolo di una formula inversa, che rappresenta di fatto un concetto fondamentale per il proseguimento degli studi. Per questo motivo, riuscire a comprendere questo concetto è molto importante e permette di non avere poi dell difficoltà nell'affrontare le materie tecniche e scientifiche. Attraverso i passaggi seguenti andremo procpio a vedere come si calcola una formula inversa.

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Occorrente

  • Conoscenze di base di matemaica
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Applicare la formula

Vediamo prima di tutto un esempio di formula diretta: in questo modo riusciremo a comprendere meglio cosa si intende per formula inversa. Prendiamo come riferimento il triangolo. Supponiamo di conoscere la base (b) e l'altezza (h) e dobbiamo calcolare l' area (A). Rapidamente arriveremo dunque alla formula A= (bxh)/2. Cerchiamo ora di applicare invece la formula inversa, così da riuscire a ottenere ad esempio l'altezza (h) del triangolo. Un trucco molto efficace consiste nel ricordarci sempre che l'incognita che dobbiamo trovare deve rimanere da sola ad un lato dell'uguaglianza (cioè dietro all'uguale). Quindi, nell'esempio che abbiamo appena fatto A= (bxh)/2, applicando il consiglio che vi abbiamo descritto dobbiamo fare in modo che la "h" rimanga sola. Partiamo quindi col moltiplicare entrambi i lati per 2/b, quindi semplificando si ha (2/b) xA=(bxh)/2 *2/b che porta al risultato finale h= (2xA)/b.

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Applicare il concetto

Proviamo adesso a mettere in pratica il medesimo concetto su un'altra figura geometrica: il rettangolo. Partiamo anche qui con la formula diretta, secondo la quale l'area del rettangolo (A) è uguale a base (b) per altezza (h); ne consegue dunquE la seguente formula A=bxh. Cerchiamo adesso di calcolare la base (b) conoscendo l'area (A) e l'altezza (h). Dunque, applicando lo stesso principio che abbiamo utilizzato per il triangolo, semplicemente isolando la base (b) A/b= (bxh)/b e semplificando, avremo h= A/b.

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Conoscere le applicazioni

Se non è ancora abbastanza chiaro, facciamo ancora un esempio: in questo caso, però, partiremo dal perimetro del triangolo. Come ben sappiamo, esso si ricava dalla somma dei tre lati; quindi, in formula diretta avremo: P= L+L+L. Consideriamo di avere già noti il perimetro e due lati e dobbiamo calcolare il valore del terzo lato. Mettendo sempre in pratica sempre il solito trucco che prevede l'isolamento, per applicare la formula inversa basterà semplicemente cambiare il segno "+" in segno "-". Quindi il risultato che otterremo sarà L=P-L-L. Se mettiamo in pratica la regola che dice che moltiplicando o dividendo entrambi i membri per uno stesso numero si ottiene un'uguaglianza, il calcolo risulterà più semplice. Come avrete capito, si tratta di un calcolo davvero semplice ed eseguendo una grande quantità di esercizi non avrete più problemi nell'applicare il concetto nel modo corretto. Nel caso in cui doveste avere delle difficoltà, il consiglio è quello di consultare un libro di matematica o, ancora meglio, chiedere aiuto al vostro insegnante di riferimento.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Eseguite costantemente degli esercizi
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