come si calcola la velocità sulle montagne russe

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Le montagne russe, si sa, sono un'attrazione molto amata dai ragazzi perché permettono di provare l'emozione della velocità ad alta quota. In questa guida impareremo, passo dopo passo come si calcola la velocità di un carrello sulle montagne russe e, precisamente, alla sommità del cosiddetto "cerchio della morte". Tale calcolo sarà effettuato applicando alcuni semplici principi e formule fisiche di facile apprendimento ed applicazione. A titolo di esempio prendiamo un cerchio della morte avente un raggio di 6,3 metri ma la procedura proposta può essere applicata con successo a giri della morte di qualsiasi dimensione. Vedrete che, a dispetto delle apparenze i calcoli saranno di immediata comprensione per tutti. Seguitemi passo passo e procediamo.

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Occorrente

  • Carta
  • Matita
  • Raffigurazini esplicative
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Il nostro scopo è quello di determinare quanto vale la velocità minima alla sommità di un cerchio della morte. Questo significa che, se il carrello possiede almeno questa velocità, non abbandonerà in nessun caso i binari. Osservate la figura riportata a fianco nella quale sono state riportate anche visivamente le forze agenti sul carrello alla sommità del cerchio della morte. Potrete notare sia la forza gravitazionale che la forza normale esercitate dal binario raffigurate rispettivamente nel punto A e nel punto B della figura a lato del presente passo.

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Si noterà che nel punto A le due forze hanno la stessa direzione e sono orientate entrambe verso il basso. Direttamente dalla seconda legge di Newton, effettuando alcuni calcoli e sostituzioni si otterà così la formula riportata a lato, nella quale la velocità minima è uguale alla radice quadrata dell'accelerazione di gravità per il raggio (del cerchio della morte). Questa formula si ottiene partendo da un "assunto di base" ossia che la forza normale sia pari a zero quando il carrello si trova esattamente nel punto A.

Continua la lettura
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Ora andiamo a sostituire le "incognite" con i nostri valori. Prendiamo, a titolo di esempio, un raggio pari a 6,3 metri e notiamo che l'accelerazione di gravità è uguale a 9,8 metri elevata al quadrato. Effettuando i calcoli si ottiene una velocità minima paria 7,9 metri al secondo. Questa è la velocità minima che deve avere il carrello su un cerchio della morte con raggio pari a 6,3 m al fine di non cadere a terra. Ovviamente, per ragioni di sicurezza, tale velocità viene sempre portata a livelli superiori rispetto a quella minima al fine di poter contare anche su un maggiore "intervallo" di tolleranza.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • E' consigliabile ripassare alcune leggi di base della fisica

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