Come si calcola la somma degli angoli interni di un esagono regolare

Tramite: O2O 15/10/2016
Difficoltà: media
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Introduzione

È risaputo che la matematica e la geometrica sono importanti e costituiscono le basi per capire meglio il ragionamento logico. Entrambe sono composte da regole fisse che è necessario rispettare, affinché si possano risolvere dei problemi; non tutti sanno però come fare, ad esempio, a calcolare la somma degli angoli interni di un esagono regolare. Quest'ultimo è un poligono, ossia una figura piana formata da una linea spezzata chiusa e la parte di piano che essa delimita, avente sei lati e sei angoli. Un esagono, come qualsiasi altro poligono, si dice regolare quando presenta lati congruenti e angoli della medesima ampiezza, quando cioè è equilatero ed equiangolo. Ciascun poligono ha angoli esterni, costituiti da un lato e dal prolungamento del lato consecutivo, e angoli interni, formati da due lati consecutivi con un vertice comune. Nella seguente guida, a tal proposito, vi sarà spiegato come si calcola la somma degli angoli interni di un esagono regolare, applicando una formula semplice da applicare e facile da ricordare. Vediamo insieme come procedere.

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Per la risoluzione di questa tipologia di esercizi è bene avvalersi dei libri di testo, indispensabili per l'acquisizione della parte teorica e per l'apprendimento di utili definizioni. È possibile successivamente passare allo svolgimento dei relativi esercizi mediante l'applicazione di una formula estendibile a ciascun poligono. Indicando con N il numero dei lati, nel caso dall'esagono 6, la somma degli angoli interni sarà uguale (N-2) x 180 gradi, equivalente ad un angolo piatto.

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A questo punto eseguite la sottrazione del numero dei lati del poligono, che in questo caso trattandosi di un esagono è uguale a 6, con il 2, ottenendo il numero 4. Svolgete la moltiplicazione di quest'ultimo risultato ottenuto con 180, ricavando la cifra di 720 riferita in gradi, corrispondente alla somma degli angoli interni dell'esagono. Questa formula è valida per tutti i poligoni regolari o irregolari ed è applicabile a tutti i loro angoli interni, qualunque sia la loro dimensione. Per comprendere meglio l'applicazione di tale formula potete ricavarla dividendo l'esagono in triangoli.

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Congiungendo il punto centrale di quest'ultima, che potete chiamare convenzionalmente A, con ogni vertice dell'esagono, si ricavano 6 triangoli. Considerando che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180 gradi, moltiplicate 180 per 6. Il risultato, tuttavia, includerà gli angoli intorno al punto A, la cui somma darà 360 gradi, la misura di un angolo giro equivalente a 2 angoli piatti. Occorrerà, pertanto, sottrarre 360 dal risultato precedente, per ottenere la somma degli angoli interni dell'esagono. Per tale ragione la formula prevede il numero dei lati dell'esagono meno 2 angoli piatti.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Questa formula è valida per tutti i poligoni regolari o irregolari ed è applicabile a tutti i loro angoli interni, qualunque sia la loro dimensione.
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