Come si calcola la portata di un fluido

Tramite: O2O 27/09/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

La fisica è una materia molto bella e affascinante, che ci spiega il funzionamento dell'ambiente circostante e di tutti i fenomeni naturali. Molto spesso però non riusciamo ad apprezzarla perché di difficile comprensione, e quindi arriviamo ad odiarla. Partendo dalle basi, però, e proseguendo con calma possiamo arrivare a padroneggiarla, scoprendo così il funzionamento di ciò che ci circonda. Tra queste cose c'è anche il comportamento dei fluidi, che spesso appare incomprensibile e imprevedibile. Per prima cosa occorre capire la portata dei fluidi, a partire dalle definizioni. Se non si hanno chiari i concetti base, infatti, difficilmente si potranno comprendere quelli successivi e più complessi. Ad esempio risulta impossibile studiare il moto dei fluidi senza prima avere destrezza con la definizione di portata e con il suo calcolo. Esistono principalmente due tipi di portata, quella volumetrica e quella massica, e in questa guida vedremo come si calcola.

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Occorrente

  • Calcolatrice
  • Libro di fisica
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Definizione di portata

Il metodo, in fisica, è fondamentale. Per questo motivo occorre sempre dare prima le definizioni di ciò di cui si parla, così da capire a fondo l'argomento. Partiamo quindi dalla definizione di portata. Con questo termine si indica la quantità di liquido che passa attraverso una sezione di area (detta A) in un'unità di tempo (detta t). Con fluido si intende non solo i materiali propriamente liquidi, come normalmente potremmo pensare, ma ogni materiale che assume la forma del recipiente che lo contiene. In questa definizione rientrano, quindi, anche i materiali gassosi e i solidi di tipo plastico, che hanno la capacità di muoversi lungo un percorso (ad esempio un tubo) allo stesso modo di un liquido.

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Calcolo della portata volumetrica

Con il termine portata volumetrica si intende il volume (V) di un fluido che attraversa una data area (A) nell'unità di tempo (t). La formula per calcolarla è data dalla definizione stessa e ci restituisce la quantità di materiale che supera una determinata superficie. Occorre quindi moltiplicare l'area della sezione del contenitore percorso (ad esempio un tubo) per la velocità del fluido (v) e per il coseno dell'angolo formato tra la direzione del movimento e la sezione: V=Avcos(a). Nel caso di movimento perpendicolare, quindi, si avrà coseno pari a 1. Solitamente non si utilizza questo sistema di misurazione per fini industriali, ma per la corretta taratura degli strumenti di misura e per la verifica dei coefficienti di afflusso delle macchine a strozzamento.

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Calcolo della portata massica

Il secondo metodo preso in considerazione per la portata del fluido non prende in considerazione solo il volume del materiale analizzato ma anche la densità. È quindi una misurazione più completa perché prendi in considerazione l'intera massa e non solo una parte di essa, il volume. Proprio per questo si parla di portata massica. Si definisce tale la massa di fluido (m) che attraversa una sezione (A) nell'unità di tempo (t). La formula, anche in questo caso, si estrapola dalla definizione stessa, per cui per calcolare la portata massica si deve moltiplicare la densità (p) del fluido per l'area e per la velocità media: m=pAv.

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Rapporto tra la portata volumetrica e la portata massica

Noteremo che la portata massica può essere calcolata anche in relazione alla portata volumetrica, essendo V=Av, qualora la direzione sia perpendicolare alla superficie attraversata. Possiamo quindi esprime la portata massica anche come m=pV, ovvero moltiplicando la densità per la portata volumetrica. La portata massica, anzi, appare proprio un'ulteriore specificazione della portata del fluido, perché aggiunge l'informazione riguardo alla densità del materiale, importantissima per numerose applicazioni, a partire da quelle industriali fino alla prevenzione e alla gestione delle risorse idriche. Occorre però precisare che non si considera la velocità istantanea bensì quella media, soprattutto quando si ha a che fare con materiali non uniformi, come spesso accade in natura.

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Unità di misura della portata

Come tutte le grandezze scalari derivate, la portata di un fluido ha un'unità di misura all'interno del Sistema Internazionale. Per capire quali siano le corrette unità di misura basterà prendere in considerazione le formule e quindi verificare le unità di misura dei singoli componenti. Nel caso della portata volumetrica, le grandezze prese in considerazione sono l'area della sezione, espressa in metri quadrati (m^2) e la velocità, espressa come rapporto tra spazio e tempo, quindi metri al secondo (m/s). Considerata la formula (V=Av), l'unità di misura sarà m^2*m/s=m^3/s. Nel caso della portata massica, invece, le unità grandezze considerate sono la densità, espressa come rapporto tra massa e volume, quindi tra chilogrammi e metri cubi (kg/m^3), l'area della superficie attraversata, quindi nuovamente metri quadrati (m^2), e la velocità, ovvero metri al secondo (m/s). Riferendoci alla formula m=pAv avremo che l'unità di misura è pari a (kg/m^3)*(m^2)*(m/s)=kg/s.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Svolgere numerosi esercizi è il metodo più efficace per memorizzare bene il metodo.
  • Esercitiamoci anche con movimenti che non siano perpendicolari alla superficie attraversata, per prendere dimestichezza con il concetto di angolo.
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