In trigonometria la cosecante è una funzione definita come il reciproco del seno e indicata solitamente con la notazione "csc". La csc di X è data dal rapporto tra 1 e seno di X (sinX). In un triangolo rettangolo dunque, la cosecante di un angolo acuto corrisponde al rapporto fra l'ipotenusa e il cateto a esso opposto: se tale cateto è unitario, la cosecante dell'angolo corrisponde all'ipotenusa del triangolo. Per quanto riguarda la secante ("sec"), in matematica, è una funzione trigonometrica definita come il reciproco del coseno dello stesso angolo, ossia secX = 1 diviso cosX. In altri termini, se consideriamo un angolo di ampiezza X, ad esso corrispondono i due valori numerici cosX e senX. Se cosX?0, è possibile calcolare il rapporto 1/cosX. Analogamente se senX?0, è possibile calcolare il rapporto 1/senX. Poiché anche i reciproci di cosX e senX dipendono da X, essi definiscono due nuove funzioni: la secante di X e la cosecante di X, che si indicano con secX e cosecX.Da ciò deduciamo che le funzioni cosecante e secante non sono definite per ogni numero reale. Infatti, non sono definite per tutti quei valori che rendono nullo il coseno e il seno dell?angolo, rispettivamente.La secante e la cosecante di un angolo possono anche essere definite geometricamente nel piano cartesiano a partire dalla circonferenza. Dato un angolo di ampiezza X, di vertice O, con un lato coincidente con il semiasse positivo delle ascisse e l?altro con la semiretta OP, si consideri la retta T tangente alla circonferenza goniometrica nel punto P e siano S e C le sue intersezioni con gli assi x e y.
