Come si calcola l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Per chi volesse cimentarsi negli iniziali e basilari studi di geometria, è fondamentale imparare teoremi e nozioni molto importanti che stanno alla base di tale materia. Il teorema di Pitagora per esempio, riesce a ricavare attraverso la sua formula specifica il calcolo delle misure del triangolo rettangolo. Per chi volesse approfondire l'argomento in linea generale, in questi steps vi spiegheremo in maniera più o meno sintetica, come si calcola l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa per chiarirvi un po' le idee sulla questione.

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Occorrente

  • Libri specifici sull'argomento.
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Innanzitutto per chi avesse delle curiosità di approfondire tale argomento in maniera più specifica studiando e verificando i diversi teoremi collegati a quello di Pitagora, è sempre consigliato leggere di testi o seguire delle lezioni di geometria che possono darvi delle delucidazioni sull'intero argomento. Una curiosità riguardo al teorema di Pitagora, è quella legata alle origini dello sviluppo di tale teorema. Si pensa infatti, che la nascita del teorema è avvenuta da parte di Pitagora, passeggiando su un pavimento di piastrelle uguali tra loro a forma di triangoli. Osservando la struttura di tali forme triangolari, Pitagora sviluppò dopo diverse osservazioni il teorema che con il tempo è diventato la base di alcune parti della geometria.

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Il teorema di Pitagora, esprime in linea generale delle importanti relazioni tra i lati del triangolo rettangolo e permette in sostanza di ricavarne la misura di uno dei tre lati (ipotenusa o cateto) attraverso la conoscenza della misura degli altri due lati del triangolo. La formula specifica di tale teorema afferma che: "in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree costruite sui cateti". È importante specificare prima di tutto cosa sia la diagonale di un rettangolo per capire bene l'essenza del teorema.

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La diagonale di un rettangolo, non è altro che l'ipotenusa dei due triangoli rettangoli che lo costruiscono. Conoscendo la misura dunque dei due cateti (lati), è possibile calcolare il lato obliquo (ipotenusa). Per ottenere la misura dell'ipotenusa, è dunque necessario fare questo calcolo: ricavare la radice quadrate della somma dei quadrati delle misure dei cateti. Supponendo che l'ipotenusa sia "i", il cateto minore "c" e il cateto maggiore "C", applicando il teorema a questi dati, si avrebbe: i^2 = c^2 + C^2 ovvero i=√(c^2 + C^2). La lunghezza dell'ipotenusa, corrisponde alla radice quadrata della somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Approfondite l'argomento con testi e guide di geometria.
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