Come si calcola l'antireciproco di un numero

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Senza dubbio, nel corso dei nostri studi, scolastici o universitari, ci sarà capitato di imbatterci in una materia a noi piuttosto ostica. La matematica, purtroppo, fa parte di quelle materie che creano spesse volte non pochi grattacapi ai poveri studenti alla quale si approcciano. Anche se dobbiamo dire che, tutto è relativo, perché ci potrebbero essere degli argomenti che all'apparenza sembrerebbero difficili ma, riuscendo a capire l'ingranaggio tutto si presenta più facile. All'interno di questa materia esistono tante difficoltà. Il concetto di antireciproco, ad esempio, può suscitare un po' di timore all'apparenza. Timore che, come osserveremo, è ingiustificato. Vediamo, quindi, senza ulteriori indugi, attraverso questa semplicissima guida, come si calcola l'antireciproco di un numero.

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Prima di tutto è bene chiarire alcuni concetti fondamentali e basilari, su cosa è il reciproco di un numero. Infatti il concetto di reciproco e, quello di antireciproco necessariamente vanno di pari passo. Per cui prima di calcolare l'antireciproco di un numero è fondamentale capire come calcolare e il suo reciproco. Prendiamo come esempio, quello mostrato nell'immagine. Il reciproco di N è quel numero che lo si ottiene dalla divisione di 1 per il numero N. Quindi in sostanza il reciproco del numero N altro non è che 1/N. Se volessimo usare le potenze, potremmo dire che il reciproco di N è N elevato alla -1. Il reciproco esiste solo e soltanto per ogni numero che sia diverso dallo 0.

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Possiamo prendere il reciproco di qualsiasi numero come ad esempio di un numero razionale, numero naturale o numero con la virgola, ma non si può mai prendere il reciproco di 0. Il motivo è molto semplice da spiegare. Infatti non si può effettuare una divisione per 0. Cioè la divisione per 0 non esiste e non ha un senso, non ha, quindi, logicità scrivere 1/0. Per questo motivo non esiste il reciproco di zero. Il reciproco di una frazione, come mostrato nell'immagine di questo passaggio, si ottiene semplicemente scambiando numeratore e denominatore, quindi il reciproco di A/B è B/A.

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Ora che abbiamo capito come ottenere il reciproco di un numero, possiamo focalizzare l'attenzione sull'obiettivo della guida. Quindi possiamo calcolare con meno difficoltà l'antireciproco di un numero. L'antireciproco di un numero altro non è che l'opposto del suo reciproco. Quindi l'antireciproco del numero N è semplicemente -(1/N). Anche in questo caso l'antireciproco esiste solo e soltanto per ogni numero diverso da 0. Possiamo prendere l'antireciproco di qualsiasi numero come ad esempio di un numero razionale, numero naturale o numero con la virgola, ma non si può mai prendere l'antireciproco di 0. Per gli stessi motivi discussi nel passo precedente. L'antireciproco di una frazione si ottiene scambiando numeratore e denominatore e cambiandola di segno, quindi l'antireciproco di A/B è -(B/A).

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Cercate di capire bene cosa sia il reciproco per capire a fondo cosa sia l'antireciproco.
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