Come si calcola l'antireciproco di un numero

La matematica è una materia vastissima e addirittura per gran parte incomprensibile all'intelletto umano che riesce soltanto a intuirne alcuni elementi quando il livello di complessità e pluridimensionalità cresce. Purtroppo per gli studenti è anche piena di definizioni più o meno utili e che spesso si utilizzano soltanto in ambiti molto specifici o didattici. Tra questo troviamo l'antireciproco che in realtà è la semplificazione di un concetto molto più esteso, legato all'algebra delle matrici e utilizzato in geometria analitica, anche in quella piana che si fa alle superiori. Molte, infatti, sono fatte sul calco di dimostrazioni complesse. Cerchiamo di capire di che cosa si tratta e come calcolare questo numero.

• carta e penna

Cominciamo innanzitutto definendo il concetto di reciproco di un numero. Si può definire una coppia di numeri reali immaginari complessi e persino di matrici che rispettano una condizione semplice: il loro prodotto è un'identità Questo significa che nel caso dei reali e dei complessi, preso il numero n e il suo reciproco m, n x m = 1. Per i numeri reali il concetto è molto semplice mentre per quanto riguarda le matrici bisognerebbe fare le estensioni che esulano dagli scopi di questa scheda. Ci sono altre estensioni ancora più complesse che però riguardano campi della matematica che non rientrano negli studi delle scuole medie e superiori e in alcuni casi persino non toccano gli studenti universitari del ciclo ordinario.

Una volta definito il concetto e specificato che è il numero n rappresenta il reciproco di m, a sua volta m ha questa proprietà nei confronti di n, dobbiamo passare dai reali positivi, 0 escluso, all'ambito più esteso dei numeri complessi. L'antireciproco è semplicemente un numero che moltiplicato per un altro dà -1 come risultato. Ogni numero del campo reali e dei complessi è dotato di antireciproco, tranne lo zero, per il quale questa proprietà per ragioni piuttosto complesse da spiegare non vale. Riducendo molto, un numero diviso 0 dà indeterminato.

Per i numeri naturali interi l'antireciproco Si fa semplicemente con l'operazione -1/n. Questo significa che se il numero n è razionale, espresso come A/B il suo antireciproco sarà -B/A e questo semplifica molto i calcoli con i numeri e che godono questa proprietà. Anche i numeri irrazionali e trascendenti, però possiedono un antireciproco, ma alla notazione che si utilizza invece di prevedere il segno di frazione "/" utilizza il tradizionale ":" L'operazione di calcolo di antireciproco è quindi all'apparenza banale e inutile, ma si impiega per determinare il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a una data, oppure nel calcolo delle derivate per l'analisi delle curve piane.

• gli antireciproci sono utili per creare trasformazioni topologiche complesse con matrici semplici.

• Reciproco
• Antireciproco
• reciproco di un numero relativo
• reciproco di un numero - opposto di un numero
• Applicazioni dell'antireciproco