Come si calcola il valore di una frazione impropria

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Le frazioni sono uno degli argomenti più impegnativi che gli studenti di elementari e medie si trovano ad affrontare. Quando si abbandonano i numeri interi, infatti, abbiamo le prime difficoltà. Inizialmente riusciamo a capire le frazioni, finché si rimane sotto l'unità con quelle proprie. Quando tuttavia abbiamo a che fare con quelle improprie, che in parte comprendono un numero intero e in parte una frazione, la confusione va alle stelle. Ma niente paura, basta focalizzare pochi semplici concetti per riuscire a dominare bene anche questo argomento. In questo tutorial vedremo come si calcola il valore di una frazione impropria, con due metodi entrambi molto semplici e veloci.

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Occorrente

  • pregresse conoscenze sulle 4 operazioni fondamentali
  • carta e penna
  • calcolatrice (facoltativa)
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Per prima cosa dobbiamo aver ben chiaro cosa significa frazione impropria. Non si tratta di semplice teoria, ma è il primo strumento utile per capire come calcolarne il valore. Sappiamo che la frazione è composta da denominatore e nominatore. Il denominatore è il numero che sta sotto ed indica le parti in cui viene divisa l'unità. Il nominatore, invece, è il numero che sta sotto e indica il numero delle parti considerate. Se il nominatore è maggiore del denominatore significa che siamo sopra l'unità. Questo perché il numero delle parti considerate è maggiore del numero delle parti in cui viene divisa l'unità. In questo caso abbiamo una frazione impropria. Ciò significa che il valore sarà necessariamente superiore all'unità.

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Vediamo ora come calcolare il valore della frazione impropria. Il metodo più semplice ed immediato è quello di dividere il numerato per il denominatore. Considerato che il numeratore è maggiore del denominatore avremo un risultato maggiore di 1. Se la divisione non ci dà resto, allora non abbiamo una frazione impropria ma una apparente. Se invece ci dà il resto dobbiamo continuare la divisione dopo la virgola. Se la divisione continua a darci il resto fermiamoci dopo la seconda cifra dopo la virgola. Proseguiamo solo se il problema ci chiede diversamente. Stiamo attenti perché molto spesso le frazioni danno un risultato periodico.

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Esiste un metodo più semplice, se non vogliamo imbarcarci in divisioni difficili. Questo però vale solo con i numeratori non troppo alti. Sottraiamo dal numeratore il denominatore e contiamo il valore 1. Se il risultato è ancora maggiore del denominatore ripetiamo la stessa operazione e contiamo 2. Ripetiamo l'operazione finché il risultato non sarà minore del denominatore, aumentando di un numero il nostro conto ogni volta che facciamo la sottrazione. Moltiplichiamo l'ultimo risultato per 100 e dividiamolo per il denominatore. A questo punto componiamo il nostro valore: prima della virgola mettiamo il conto delle sottrazioni, dopo la virgola il risultato della divisione.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Lasciamo il numero sotto forma di frazione finché non ci viene esplicitamente chiesto di calcolarne il valore
  • Nelle espressioni spesso si incontrano più frazioni, calcoliamone il valore solo alla fine, quando abbiamo il risultato finale
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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