Come si calcola il centro di simmetria

Nello studio della geometria oltre a trovare linee (assi) di simmetria è possibile anche calcolarne il centro, ossia il punto di una determinata figura. Infatti, ogni linea che si disegna attraverso il punto di simmetria se incrocia la figura su un determinato lato del punto attraverserà anche la figura sull'altro lato del medesimo punto, ed esattamente in una posizione equidistante. In riferimento a quanto sin qui premesso, ecco una guida con alcuni esempi su come si calcola il centro di simmetria in alcune figure geometriche.

• Carta millimetrata
• Squadrette
• Compasso
• Matita

Per calcolare il centro di simmetria tra due cerchi affiancati l'uno all'altro e con un punto di simmetria nel mezzo della giunzione ovvero dove le linee si incrociano, ad ogni stadio della rotazione bisogna individuare la linea che attraversa il punto e che non interseca affatto la figura, oppure la distanza lungo la linea rispetto alla figura in una direzione che è uguale a quella percorsa nell'altra direzione. Nel caso di un'iperbole il centro è il punto di simmetria; infatti, quest'ultimo non deve essere un punto sulla figura, ma può stare fuori da essa o anche da un grafico di carta millimetrata.

Per calcolare il punto di simmetria della stessa tipologia di figura descritta nel passo precedente ma con un'iperbole, invece del singolo cerchio è possibile visualizzarne più di uno se la si fa ruotare (in un senso e nell'altro) di 180 gradi. In questo caso le linee di simmetria di un grafico ancora una volta non devono essere né l'asse x e nemmeno quello definito y, quindi allo stesso modo non si trovano necessariamente sul grafico. A questo punto è importante sottolineare che quando si lavora con la funzione vi verrà chiesto di verificare se è "dispari", il che significa che dovrete controllare se il grafico è simmetrico rispetto all'origine.

A margine di questa guida su come si calcola il centro di simmetria nelle figure geometriche, facciamo un altro esempio parlando di quelle coniche vale a dire gli stessi cerchi ma anche nel contempo ellissi. Adesso supponendo di avere il seguente grafico dell'ellisse\ frac {x ^ 2} {8} + \ frac {y ^ 2} {2} = 18X2+2y2=1 questa formula scritta su un foglio di carta millimetrata e con tanto di assi cartesiani, indica che bisogna considerare il centro dell'ellisse in quanto è il suo punto di simmetria, ed in questo caso è anche l'origine della figura stessa. Per ulteriori approfondimenti e per avere un riscontro dettagliato delle figure geometriche analizzate, vi invitiamo a consultare l'apposito link allegato alla presente guida.

• Appunti di geometria: la simmetria centrale