Come semplificare un logaritmo algebrico

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La matematica è una materia piuttosto complicata ma allora stesso tempo interessante che merita di essere approfondita e studiata come si deve. Molti ragazzi all'inizio trovano sempre molte difficoltà nel capire la materia, ma se spiegata come si deve e partendo dalle basi si potrà apprenderla più in fretta. In questa guida spiegheremo come semplificare un logaritmo algebrico, in maniera semplice ed intuitiva. L'algebra segna il passaggio da un'aritmetica fatta di soli numeri a dei calcoli letterali. Con equazioni di tipo algebrico possiamo risolvere problemi matematici molto complessi. Sono strumenti potenti per il calcolo e richiedono solide basi matematiche. In algebra si usano i logaritmi. Un logaritmo è un esponente che indica quanto elevare una base numerica. Naturalmente potremmo avere delle funzioni esponenziali logaritmiche piuttosto complesse. Vediamo dunque come semplificare un logaritmo algebrico. Mettiamoci all'opera.

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Occorrente

  • Studio ed esercizio.
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Il logaritmo è un elemento introdotto svariati secoli fa. La sua funzione era quella di semplificare i calcoli, specialmente sui grandi numeri. Le scienze e l'ingegneria trassero molti vantaggi dal logaritmo. Non potendo contare sulle calcolatrici che tutti conosciamo, all'epoca questo fu uno strumento rivoluzionario. Si definisce logaritmo in base 'a' di un numero 'x' l'esponente da assegnare ad 'a' proprio per avere 'x'. Il valore di 'x' da ottenere prende il nome di "argomento del logaritmo". Graficamente, se x = a^y, allora scriveremo y = logₐx. Vediamo allora come semplificare delle funzioni esponenziali logaritmiche.

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Aggiungiamo inoltre che se abbiamo un elevamento a potenza, il logaritmo è il suo processo contrario. Per semplificare un logaritmo algebrico si può coinvolgere la base 'è, anche comunemente detto numero di Eulero. Per prima cosa è necessario prendere nota dell'espressione logaritmica. Con ciò si intende l'espressione e il suo termine di accompagnamento nella funzione logaritmica. Adottiamo come esempio l'espressione In (2x). Si deve procedere con l'elevazione dell'intera espressione alla base 'è. In termini semplici scriveremo e^In (2x).

Continua la lettura
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Ora possiamo rimuovere sia la base 'è dall'espressione, sia la notazione logaritmo. Dato il nostro esempio in cui e^In (2x), nel semplificare otterremo semplicemente 2x. Tale semplificazione è possibile grazie al fatto che il numero di Eulero (e) e il logaritmo sono operazioni inverse. Pertanto tendono ad annullarsi vicendevolmente. Ovviamente l'algebra è una branca della matematica molto estesa e complessa. Ciononostante, gli esempi citati costituiscono una base per comprendere il funzionamento di alcuni suoi elementi.
Risolvere un logaritmo algebrico non è semplice, almeno all'inizio, ma applicandosi e studiando come si deve, e seguendo le istruzioni di questa guida si potrà avere un supporto valido per risolvere tutto velocemente. Non mi resta che augurare buona fortuna e buon lavoro a tutti.
Alla prossima.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Non trascurate alcuna lezione e tenete allenato il vostro cervello con degli eserciziari di algebra.

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