Come Scrivere Le Tavole Di Verità

Tramite: O2O 18/10/2018
Difficoltà: media
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Introduzione

Nella logica classica, ciascuna proposizione che abbia un significato compiuto (ovvero con il soggetto ed uno specifico verbo) può essere scritta in forma tale da predirne la verità oppure la non autenticità. Tutto ciò è reso possibile grazie a delle particolari tabelle che riassumono le proposizioni utilizzando semplicemente delle lettere minuscole e dei connettivi che consentono di collegarle tra loro. Attraverso i passaggi successivi, a tale proposito, ci occuperemo di spiegarvi come bisogna procedere per scrivere efficacemente le cosiddette tavole della verità.

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La nomenclatura

Innanzitutto, dovete sapere che, nella logica classica, per la costruzione di tabelle della verità, qualora abbiate una frase, potrete utilizzare le lettere dell'alfabeto (scrivendole in minuscolo) per indicarla (noi utilizzeremo ?P? e ?Q?, utilizzate molto spesso in ambito logico e matematico) le quali si possono legare tra loro grazie a dei semplici connettivi che analizzeremo al passo 3.La tavola della verità, argomento affrontato in questa guida, per quanto banale possa sembrare risulterà invece molto utile anche nello svolgersi degli studi universitari in materie quali logica e ingegneria, anche se con maggiori complicanze.

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Le proposizioni scelte

A questo punto potrete seguire con la decisione di due frasi (possono essere di un numero maggiore, ma noi per semplicità ne utilizzeremo due soltanto) che fungeranno da ?P? e ?Q?. Come prima potreste porre la frase pronunciata da una certa persona ?Io andrò ad una festa? e come seconda l?affermazione enunciata da un?altra persona alla prima ?Io andrò alla festa solo se ci sarai anche tu?. Queste raffigurano come esempio le proposizioni da noi considerate, le cui combinazioni andranno a creare la nostra tavola di verità.

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I connettivi e la loro nomenclatura

Specificatamente è importante sapere che quest'ultimi sono: la "E", che viene indicata nella tavola con una "V" rovesciata; la "O", che si indica con una "V"; la negazione, che viene rappresentata mediante una linea sopra la lettera, che esprime la proposizione; l'implicazione, specificata mediante una freccia; il "se e solo se", che si esplica tramite una doppia freccia. Ricordatevi che ciascuna tipologia di frase può essere scritta con questi connettivi appena descritti: mediante essi le frasi vengono collegate in modo corretto e assumono un senso compiuto.

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La crezione della tavola

Una volta compiuto il passaggio precedente, create una griglia associando ad ogni riga verticale rispettivamente le lettere che stanno a raffigurare le vostre preposizioni (nel nostro caso ?P? e ?Q?). Dividete quindi la vostra griglia in tante righe orizzontali quante sono le possibili combinazioni tra l?avverarsi della prima ed il verificarsi della seconda (indicate con T quando si avvera e con F quando non si verifica e formate tutte le combinazioni pissibili tra il verificarsi e il non attuarsi della prima e della seconda, per esempio in una stessa riga orizzontale ci saranno T per la prima e F per la seconda; sotto risulterà T per ?P? e T per ?Q? e così via.

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Il completamento della tavola

Una volta creata la vostra griglia (come spiegato nel passo precedente), potrete seguire nel completarla. Aggiungete in questo caso altre due file verticali rispettivamente per l?unione delle proposizioni (?P? e ?Q?) e per l?intersezione delle due (?P? o ?Q?) e per i successivi metodi di interazione tra le proposizioni di partenza che abbiamo visto al passo 2. La prima risulterà vera solo se entrambe le proposizioni iniziali si cerificano, mentre per la veridicità della seconda è sufficiente che almeno una delle iniziali risulti vera. Associate quindi la lettera ?T? al verificarsi della proposizione (che sta per ?true?, vero) e la lettera ?F? al non attuarsi di essa (simbolo di ?false?, falso).

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Le tavole di verità con più proposizioni

In questa guida noi abbiamo preso ad esempio due proposizioni per costruire la tavola della verità. Naturalmente, come precedentemente affermato, è possibile scegliere un maggior numero di proposizioni. In questo caso le combinazioni sono diverse ed oltre alle semplici ?E? ed ?O? tra due proposizioni potrete sbizzarrirvi combinando in modo vario tutte le proposizioni scelte. Infine vorrei puntualizzare che, qualora si esegua la scelta di un numero di proposizioni maggiore di quello scelto in questa guida, si dovranno aggiungere tante righe verticali iniziali quante sono le proposizioni aggiunte, associando ad oogni rigauna proposizione e si dovranno inizialmente creare tutte le combinazioni possibili tra ?T? ed ?F? di tutte le proposizioni scelte.

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